Question

1)Человек массой 50 кг, сидя на озере в лодке массой 200 кг, подтягивает к себе с помощью веревки вторую лодку массой 200 кг. Какое расстояние пройдет первая лодка за 10 с? Сила натяжения веревки 100 Н. Сопротивлением воды пренебречь. 2)Две силы F1 = 30 Н и F2= 40 Н приложены к одной точке тела. Угол между векторами F1 и F2 равен 90°. Чему равен модуль равнодействующей этих сил? 3)Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с. Чему равна максимальная высота подъема? Ускорение свободного падения примите равным 10м/с2.

Answer 1

Ответ:45м

Объяснение:время подъёма,3с.,

Answer 2

1) Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение (F = ma). В данном случае, сумма сил, действующих на первую лодку, равна массе первой лодки умноженной на её ускорение. Мы можем записать это как:

\[ F_{\text{тяги}} = m_{1} \cdot a_{1} \]

где \( F_{\text{тяги}} \) - сила, с которой человек тянет первую лодку, \( m_{1} \) - масса первой лодки, \( a_{1} \) - ускорение первой лодки.

Также у нас есть вторая лодка, которая соединена с первой веревкой. На вторую лодку действует сила натяжения веревки, которая равна 100 Н. Таким образом, у второй лодки есть своя сила тяжести и сила натяжения. Мы можем записать уравнение для второй лодки:

\[ F_{\text{тяги}} - F_{\text{натяжения}} = m_{2} \cdot a_{2} \]

где \( F_{\text{натяжения}} \) - сила натяжения веревки, \( m_{2} \) - масса второй лодки, \( a_{2} \) - ускорение второй лодки.

Так как лодки соединены, ускорение обеих лодок должно быть одинаковым (\( a_{1} = a_{2} = a \)). Также у нас есть формула для силы, \( F = ma \), которую мы можем использовать для выражения ускорения:

\[ F = m \cdot a \]

Теперь мы можем объединить уравнения:

\[ m_{1} \cdot a = F_{\text{тяги}} \] \[ m_{2} \cdot a = F_{\text{тяги}} - F_{\text{натяжения}} \]

Подставим значения:

\[ m_{1} \cdot a = 100 \, \text{Н} \] \[ m_{2} \cdot a = 100 \, \text{Н} \]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\( m_{1} \) и \( m_{2} \)). Мы также знаем, что масса первой лодки (\( m_{1} \)) равна 200 кг. Подставим это значение и решим систему уравнений:

\[ 200 \cdot a = 100 \, \text{Н} \]

Решение:

\[ a = \frac{100}{200} = 0.5 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь, зная ускорение, мы можем использовать уравнение движения (\( s = ut + \frac{1}{2}at^2 \)) для определения расстояния, пройденного первой лодкой за 10 секунд:

\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]

\[ s = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot 10^2 \]

\[ s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot 100 \]

\[ s = 0.25 \cdot 100 = 25 \, \text{м} \]

Таким образом, первая лодка пройдет 25 метров за 10 секунд.

2) Чтобы найти равнодействующую силу (\( F_{\text{р}} \)), применим теорему Пифагора, так как угол между векторами \( F_1 \) и \( F_2 \) равен 90 градусов:

\[ F_{\text{р}} = \sqrt{F_{1}^2 + F_{2}^2} \]

\[ F_{\text{р}} = \sqrt{30^2 + 40^2} \]

\[ F_{\text{р}} = \sqrt{900 + 1600} \]

\[ F_{\text{р}} = \sqrt{2500} \]

\[ F_{\text{р}} = 50 \, \text{Н} \]

Таким образом, модуль равнодействующей силы равен 50 Н.

3) Для нахождения максимальной высоты подъема тела, воспользуемся уравнением кинематики:

\[ v_f^2 = v_i^2 + 2a \cdot d \]

где \( v_f \) - конечная скорость (0 м/с на максимальной высоте), \( v_i \) - начальная скорость (30 м/с вверх), \( a \) - ускорение свободного падения (10 м/с²), \( d \) - перемещение (высота подъема).

Подставим известные значения:

\[ 0 = (30 \, \text{м/с})^2 + 2 \cdot (-10 \, \text{м/с}^2) \cdot d \]

Решим уравнение:

\[ 0 = 900 - 20d \]

\[ 20d = 900 \]

\[ d = 45 \, \text{м} \]

Таким образом, максимальная высота подъема тела составляет 45 метров.