Question

ПОЖАЛУЙСТА За допомогою лінзи з фокусною відстанню 11,8см на екрані одержали зображення предмета. Відстань від лінзи до зображення — 1м. На якій відстані від лінзи міститься предмет? Відповідь заокругли до сотих. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

С помощью линзы с фокусным расстоянием 11,8 см на экране получили изображение предмета. Расстояние от линзы до изображения — 1м. На каком расстоянии от линзы находится предмет?

Дано:

F = 11,8 см

f = 1 м = 100 см

___________

d - ?

По формуле тонкой линзы:

1/F = 1/d + 1/f

1/d = 1/F - 1/f

d = F·f / (f - F)

d = 11,8·100 / (100 - 11,8) ≈ 13 см   или   0,13 м

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу тонкої лінзи:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},\]

де: - \(f\) - фокусна відстань лінзи, - \(d_o\) - відстань від лінзи до об'єкта (предмета), - \(d_i\) - відстань від лінзи до зображення.

Ми знаємо, що фокусна відстань лінзи \(f = 11,8 \, \text{см} = 0,118 \, \text{м}\) та \(d_i = 1 \, \text{м}\). Задача полягає в знаходженні відстані \(d_o\).

Підставимо відомі значення в формулу:

\[\frac{1}{0,118} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{1}.\]

Розв'яжемо це рівняння для \(d_o\):

\[\frac{1}{0,118} = \frac{1}{d_o} + 1.\]

Знайдемо спільний знаменник та скоротимо:

\[\frac{1}{d_o} = \frac{1}{0,118} - 1.\]

Знайдемо чисельник:

\[\frac{1}{d_o} = \frac{1 - 0,118}{0,118}.\]

Розвернемо дріб:

\[\frac{1}{d_o} = \frac{0,882}{0,118}.\]

Поділимо чисельник на знаменник:

\[\frac{1}{d_o} = 7,4746.\]

Знайдемо \(d_o\):

\[d_o = \frac{1}{7,4746} \approx 0,134 \, \text{м}.\]

Отже, відстань від лінзи до предмета приблизно дорівнює \(0,134 \, \text{м}\), або \(13,4 \, \text{см}\) (заокруглено до сотих).