Question

Яку роботу виконала сила тяги автомобіля масою 2 т, якщо за 4 с швидкість його руху зросла від 36 км/год до 72 км/год? Коефіцієнт тертя становить 0,1.

Answer 1

Для визначення роботи, виконаної силою тяги, спочатку знайдемо різницю в кінетичній енергії автомобіля.

Кінетична енергія автомобіля - це енергія, пов'язана з його рухом і визначається за формулою:

Eк = (1/2) * m * v^2,

де Eк - кінетична енергія, m - маса автомобіля, v - швидкість автомобіля.

Розрахуємо кінетичну енергію автомобіля до і після збільшення швидкості:

Eк1 = (1/2) * 2000 кг * (36 км/год)^2 = (1/2) * 2000 * (36 * 1000/3600)^2 = (1/2) * 2000 * (10)^2 = 1000 * 100 = 100000 Дж.

Eк2 = (1/2) * 2000 кг * (72 км/год)^2 = (1/2) * 2000 * (72 * 1000/3600)^2 = (1/2) * 2000 * (20)^2 = 20000 * 100 = 2000000 Дж.

Знайдемо різницю в кінетичній енергії:

ΔEк = Eк2 - Eк1 = 2000000 Дж - 100000 Дж = 1900000 Дж.

Коефіцієнт тертя можна використати для обчислення роботи, зробленої протитертя на автомобіль. Робота, виконана протитертям, рівна силі тертя, помноженій на відстань, на яку виконується рух:

Ртертя = Fтертя * s,

де Fтертя - сила тертя, s - відстань.

Так як в даному випадку тертя відбувається проти руху автомобіля, тоді сила тертя спрямована протилежно напрямку. Отже, сила тертя має таку ж величину, але протилежний знак до сили тяги:

Fтертя = -Fтяги.

Знаючи силу тяги та коефіцієнт тертя, знайдемо відстань, на яку виконується рух:

Fтяги = ΔEк = 1900000 Дж.

Тоді:

Fтертя = - 1900000 Дж.

Тепер використаємо формулу для обчислення роботи:

Ртертя = Fтертя * s,

де s - відстань.

Оскільки сила тертя має такий же модуль, але протилежний знак до сили тяги, робота, виконана силою тертя, буде від'ємною:

Ртертя = - Fтертя * s.

Підставимо відомі значення:

- 1900000 Дж = - (0.1) * s,

де s - відстань.

Поділимо обидві частини рівняння на (-0.1):

s = 1900000 Дж / 0.1 = 19000000 Дж.

Таким чином, сила тяги виконала роботу у величині 19000000 Дж.