Question

тіло рухається по колу довжиною 400м зі швидкістю 90км/ч Чому дорівнює період його обертання?даю 50 баллов

Answer 1

Ответ: 16с

Объяснение:

Дано:

L=400м

V=90км/ч=25м/с

-----------------------

T-?

Т=L/V=400/25=16с

Answer 2

Період обертання тіла, яке рухається по колу, можна знайти за допомогою формули:

\[ T = \frac{2\pi R}{v}, \]

де: - \( T \) - період обертання, - \( R \) - радіус кола, - \( v \) - швидкість руху тіла.

У вашому випадку тіло рухається по колу з довжиною 400 м, що є обхідною дистанцією кола. Довжина кола пов'язана з його радіусом \( R \) за формулою \( L = 2\pi R \), звідки можна виразити радіус \( R \) як \( R = \frac{L}{2\pi} \). Підставимо це значення в формулу для періоду:

\[ T = \frac{2\pi \left(\frac{L}{2\pi}\right)}{v}. \]

Також, слід зазначити, що швидкість \( v \) в даному випадку вказана у км/год, і її слід перевести в метри за секунду (м/с), оскільки період обертання має вимірюватися в секундах.

За формулою \( v = \frac{90 \, \text{км/год} \cdot 1000 \, \text{м/км}}{3600 \, \text{с/год}} \), ми отримаємо швидкість у метрах за секунду.

Підставимо всі відомі значення в формулу для періоду, і отримаємо відповідь. Нехай \( L = 400 \) м, \( v \approx \frac{90 \cdot 1000}{3600} \) м/с.

\[ T = \frac{2\pi \left(\frac{400}{2\pi}\right)}{\frac{90 \cdot 1000}{3600}}. \]

Спростимо вираз:

\[ T = \frac{400}{\frac{90 \cdot 1000}{3600}}. \]

Тепер розрахуємо вираз:

\[ T \approx \frac{400 \cdot 3600}{90 \cdot 1000} \approx \frac{1440000}{90000} \approx 16 \, \text{секунд}. \]

Отже, період обертання тіла, яке рухається по колу з довжиною 400 м і швидкістю 90 км/год, дорівнює приблизно 16 секундам.