Question

К воде массой 200г и t15° добавили снега массой 100г и t2=-10°. Найти t после установления теплового равновесия

Answer 1

Ответ:

правильный ответ будет 139

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения теплоты. При установлении теплового равновесия количество тепла, полученного водой, должно равняться количеству тепла, ушедшему на плавление снега.

Количество тепла (Q) вычисляется по формуле:

\[ Q = mc\Delta T \]

где: - \( m \) - масса вещества, - \( c \) - удельная теплоемкость вещества, - \( \Delta T \) - изменение температуры.

Для воды: \[ Q_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}} \]

Для снега: \[ Q_{\text{снега}} = m_{\text{снега}} \cdot L_f \]

где \( L_f \) - удельная теплота плавления для воды (\( L_f = 334 \, \text{Дж/г} \)).

Поскольку количество тепла, полученного водой, равно количеству тепла, ушедшему на плавление снега, мы можем записать уравнение:

\[ m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}} = m_{\text{снега}} \cdot L_f \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 200 \, \text{г} \cdot c_{\text{воды}} \cdot (t_{\text{конечная}} - 15^\circ \text{C}) = 100 \, \text{г} \cdot 334 \, \text{Дж/г} \]

Решив это уравнение относительно \( t_{\text{конечная}} \), мы найдем температуру после установления теплового равновесия. Учтите, что \( c_{\text{воды}} \) для воды примерно равно 4,18 \(\text{Дж/(г} \cdot ^\circ \text{C)}\).

\[ 200 \, \text{г} \cdot 4,18 \, \text{Дж/(г} \cdot ^\circ \text{C)} \cdot (t_{\text{конечная}} - 15^\circ \text{C}) = 100 \, \text{г} \cdot 334 \, \text{Дж/г} \]

\[ 836 \, \text{Дж/(г} \cdot ^\circ \text{C)} \cdot (t_{\text{конечная}} - 15^\circ \text{C}) = 33400 \, \text{Дж} \]

\[ t_{\text{конечная}} - 15^\circ \text{C} = \frac{33400 \, \text{Дж}}{836 \, \text{Дж/(г} \cdot ^\circ \text{C)}} \]

\[ t_{\text{конечная}} - 15^\circ \text{C} \approx 40 \]

\[ t_{\text{конечная}} \approx 55^\circ \text{C} \]

Таким образом, температура после установления теплового равновесия составит примерно \( 55^\circ \text{C} \).