Question

ДАЮ 80 БАЛЛОВ СРОЧНО НУЖНО РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ВОТ ВОПРОС: как изменится период свободных электромагнитных колебаний в контуре если индуктивность катушки увеличили в 49 раз а ёмкость уменьшить в 64 раза​

Answer 1

Ответ:

T1=2*π*√L*C

T2=2*π*√9*C*L/4=T1*√9/4=1.5*T1

период увеличится в 1,5 раз

Answer 2

Для того чтобы понять, как изменится период свободных электромагнитных колебаний в контуре при увеличении индуктивности катушки в 49 раз и уменьшении ёмкости в 64 раза, мы можем воспользоваться формулой для периода колебаний в колебательном контуре:

T = 2π√(L * C)

где: T - период колебаний, L - индуктивность катушки, C - ёмкость конденсатора.

Сначала давайте рассмотрим исходное состояние контура, где индуктивность катушки и ёмкость конденсатора не изменены.

Пусть L₀ - начальная индуктивность катушки, и C₀ - начальная ёмкость конденсатора.

Тогда период колебаний в начальном состоянии будет:

T₀ = 2π√(L₀ * C₀)

Теперь, давайте рассмотрим новое состояние контура после изменений. Индуктивность катушки увеличили в 49 раз, а ёмкость уменьшили в 64 раза.

Индуктивность после изменений: L₁ = 49 * L₀ Ёмкость после изменений: C₁ = C₀ / 64

Теперь мы можем вычислить период колебаний в новом состоянии:

T₁ = 2π√(L₁ * C₁) T₁ = 2π√((49 * L₀) * (C₀ / 64))

Теперь давайте рассмотрим отношение T₀ к T₁:

T₀ / T₁ = (2π√(L₀ * C₀)) / (2π√((49 * L₀) * (C₀ / 64)))

Теперь мы видим, что 2π можно сократить, и выражение упрощается:

T₀ / T₁ = √(L₀ * C₀) / √((49 * L₀) * (C₀ / 64))

Теперь давайте упростим это выражение ещё дальше:

T₀ / T₁ = √(L₀ * C₀) / √(49 * L₀ * (C₀ / 64))

Теперь мы видим, что L₀ и C₀ сокращаются:

T₀ / T₁ = √(1 / 49)

Теперь вычислим корень:

T₀ / T₁ = 1 / 7

Итак, период свободных электромагнитных колебаний в контуре уменьшится в 7 раз при увеличении индуктивности катушки в 49 раз и уменьшении ёмкости в 64 раза.