Question

Мяч массой 200 г бросили с начальной скоростью 5М с верхнего балкона высота которого над землёй 8 м На какую высоту поднимется этот мяч?

Answer 1

Ответ:Вот решение 9,25 метров

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы физики, в частности, законы сохранения энергии.

Исходные данные: - Масса мяча (m) = 200 г = 0.2 кг - Начальная скорость мяча (v₀) = 5 м/с - Высота балкона (h₀) = 8 м - Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.8 м/с² (на Земле)

Первым шагом найдем потенциальную энергию мяча на балконе, используя формулу:

\[ U = m \cdot g \cdot h \]

где: - \( U \) - потенциальная энергия, - \( m \) - масса мяча, - \( g \) - ускорение свободного падения, - \( h \) - высота балкона.

Подставляем известные значения:

\[ U_{\text{нач}} = 0.2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 8 \, \text{м} \]

\[ U_{\text{нач}} = 15.68 \, \text{Дж} \]

Теперь, когда мяч бросают вниз, его начальная потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию и потенциальную энергию в точке подъема. Мы можем записать это уравнение:

\[ U_{\text{нач}} + K_{\text{нач}} = U_{\text{кон}} + K_{\text{кон}} \]

Где: - \( U_{\text{нач}} \) - начальная потенциальная энергия, - \( K_{\text{нач}} \) - начальная кинетическая энергия (равна 0, так как начальная скорость в точке броска равна 0), - \( U_{\text{кон}} \) - конечная потенциальная энергия (когда мяч достигнет максимальной высоты, его скорость становится равной 0), - \( K_{\text{кон}} \) - конечная кинетическая энергия.

Так как \( K_{\text{нач}} = 0 \) и \( K_{\text{кон}} = 0 \) (в точках начала и конца движения), уравнение упрощается до:

\[ U_{\text{нач}} = U_{\text{кон}} \]

Таким образом, потенциальная энергия в конечной точке равна начальной потенциальной энергии:

\[ U_{\text{кон}} = 15.68 \, \text{Дж} \]

Теперь мы можем использовать эту потенциальную энергию для определения высоты, на которую поднимется мяч на своем пути вверх. Потенциальная энергия связана с высотой следующим образом:

\[ U = m \cdot g \cdot h \]

Решим уравнение для \( h \):

\[ h = \frac{U}{m \cdot g} \]

Подставим известные значения:

\[ h = \frac{15.68 \, \text{Дж}}{0.2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2} \]

\[ h \approx 8 \, \text{м} \]

Таким образом, мяч поднимется примерно на 8 метров относительно точки броска.