Question

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!!!! Движение автомобиля описывается уравнением x = 2 - 3t + 8t^2. Найдите импульс через 1 сек и 3 сек после начала движения, а также силу, вызвавшую это изменение импульса. Масса автомобиля 1400 кг

Answer 1

x(t)=xo + Vox*t + ax*t^2/2  -  уравнение движения.

x(t)=2-3*t+16*t^2/2

ax=16 м/с².   Vox=-3 м/с.

Vx=Vox+ax*t

Vx(1)=-3+16*1=13 м/с

p1=1400*13=18200 кг*м/с

Vx(3)=-3+16*3=45 м/с

p2=1400*45=63000 кг*м/с

F=ma=1400*16=22400 H.

ИЛИ

Δр=F*t  II закон Ньютона

Изменение импульса тела = импульсу силы

Δp=63000-18200=44800

F=44800/(3-1)=22400 H.

Answer 2

Чтобы найти импульс автомобиля через 1 сек и 3 сек после начала движения, нужно найти скорость автомобиля в каждый из этих моментов времени и умножить ее на массу автомобиля.

Для нахождения скорости автомобиля в определенный момент времени, нужно взять производную от уравнения движения по времени (т.е. по t).

Уравнение движения x = 2 - 3t + 8t^2 можно представить в виде: x(t) = 2 - 3t + 8t^2

Для нахождения скорости автомобиля найдем производную от этого уравнения по времени: v(t) = dx(t)/dt = d/dt(2 - 3t + 8t^2)

Вычислим производную: v(t) = -3 + 16t

Теперь находим скорость автомобиля через 1 сек и 3 сек: v(1) = -3 + 16*(1) = -3 + 16 = 13 м/с v(3) = -3 + 16*(3) = -3 + 48 = 45 м/с

Импульс автомобиля через 1 секунду после начала движения: p(1) = m*v(1) = 1400 * 13 = 18200 кг∙м/с

Импульс автомобиля через 3 секунды после начала движения: p(3) = m*v(3) = 1400 * 45 = 63000 кг∙м/с

Чтобы найти силу, вызвавшую изменение импульса, воспользуемся формулой:

F = Δp / Δt

где Δp - изменение импульса, Δt - изменение времени.

Изменение импульса между 1 и 3 секундами:

Δp = p(3) - p(1) = 63000 - 18200 = 44800 кг∙м/с

Δt = 3 - 1 = 2 сек

Теперь можем найти силу:

F = Δp / Δt = 44800 / 2 = 22400 Н

Таким образом, импульс автомобиля через 1 сек после начала движения составляет 18200 кг∙м/с, импульс через 3 сек - 63000 кг∙м/с. Сила, вызвавшая изменение импульса, равна 22400 Н.