Question

груз массой 0,1кг подвешен на вертикальной пружине жёсткость, которой 100 H/m. На сколько удлинилась пружина под тяжестью груза?​

Answer 1

Ответ: пружина растянулась на 10 мм

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и её удлинением. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot x \]

где: - \( F \) - сила, действующая на пружину (в ньютонах), - \( k \) - коэффициент жёсткости пружины (в ньютонах на метр), - \( x \) - удлинение пружины (в метрах).

Мы знаем массу груза (\( m = 0,1 \) кг), ускорение свободного падения (\( g \approx 9,8 \) м/с²), и можем использовать их, чтобы найти силу, действующую на груз:

\[ F = m \cdot g \]

Теперь мы можем использовать найденную силу в формуле закона Гука:

\[ m \cdot g = k \cdot x \]

Мы хотим найти удлинение пружины (\( x \)). Так как \( k \) дано (100 H/m), мы можем решить уравнение относительно \( x \):

\[ x = \frac{m \cdot g}{k} \]

Подставим известные значения:

\[ x = \frac{0,1 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}}{100 \, \text{Н/м}} \]

Вычислим:

\[ x \approx \frac{0,98}{100} \, \text{м} \approx 0,0098 \, \text{м} \]

Таким образом, пружина удлинилась на примерно 0,0098 м или 9,8 мм под действием тяжести груза.