Question

тормозной путь автомобиля равен 50 метров. С какой скоростью водитель начал тормозить, если он ехал с ускорением 0,5 м/с во второй степени?

Answer 1

Ответ:

Так как дается окончательно тормозной путь ,то в конце скорость = 0 ,поэтому в числителе остается только V1 .

Всего хорошего !

Answer 2

Тормозной путь автомобиля связан с его начальной скоростью, ускорением и временем торможения. Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения, связывающее начальную скорость \( v_0 \), ускорение \( a \), время \( t \) и тормозной путь \( s \):

\[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \]

У нас есть информация о тормозном пути (\( s = 50 \) м), ускорении (\( a = 0,5 \) м/с\(^2\)), и мы ищем начальную скорость (\( v_0 \)) при начале торможения. Предположим, что водитель начал тормозить с момента времени \( t = 0 \).

Уравнение примет вид:

\[ 50 = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot t^2 \]

Мы знаем, что ускорение \( a = 0,5 \) м/с\(^2\), следовательно, \( a = \frac{dv}{dt} \), где \( v \) - скорость. Мы можем проинтегрировать это уравнение, чтобы получить выражение для скорости:

\[ v = \int a \, dt = \int 0,5 \, dt = 0,5t + C \]

Где \( C \) - константа интеграции. Теперь у нас есть выражение для скорости. Мы можем подставить его в уравнение движения:

\[ 50 = (0,5t + C) \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot t^2 \]

Раскрываем скобки:

\[ 50 = 0,5t^2 + Ct + \frac{1}{4}t^2 \]

Упрощаем уравнение:

\[ \frac{3}{4}t^2 + Ct - 50 = 0 \]

Это квадратное уравнение. Решение для \( t \) может быть найдено с использованием квадратного корня:

\[ t = \frac{-C \pm \sqrt{C^2 + 4 \cdot \frac{3}{4} \cdot 50}}{2 \cdot \frac{3}{4}} \]

У нас есть два решения, но нам подходит только положительное значение времени \( t \), так как мы рассматриваем момент начала торможения (\( t = 0 \) и \( t > 0 \)).

Теперь мы можем использовать найденное значение \( t \), чтобы найти начальную скорость \( v_0 \):

\[ v_0 = 0,5t + C \]

С этим уравнением, мы можем рассчитать начальную скорость водителя в момент начала торможения.