Question

. Заряд 25 нКл находится в стекле (ε=7) и создает вокруг себя электростатическое поле. Найдите силу взаимодействии данного заряда с таким же зарядом на расстоянии 100 мкм? [2] Найдите напряженность поля на расстоянии 50 мкм от заряда? [2] Найдите потенциал поля в точке на расстоянии 200 мкм от заряда? [

Answer 1

Дано: для ε=7

q1=q2=25 нКл; R1=100 мкм; R2=50 мкм; R3=200 мкм; F - ? E - ? φ - ?

1) F=k*Iq1I*Iq2I/(ε*R1²)   (Н)

2) E=k*q/(ε*R2²)   (Н/Кл или В/м)

3) φ=k*q/(ε*R3)   (В)

q=25 нКл=25*10⁻⁹Кл

R1=100 мкм=100*10⁻⁶м=10⁻⁴м (перевод в метры).

k=9*10⁹

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы электростатики.

1. Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами: \[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \] где \( F \) - сила взаимодействия, \( k \) - постоянная Кулона (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов, \( r \) - расстояние между зарядами.

В данном случае \( q_1 = q_2 = 25 \ \text{нКл} \) и \( r = 100 \ \mu\text{м} = 0.0001 \ \text{м} \).

\[ F = \frac{{8.99 \times 10^9 \cdot (25 \times 10^{-9})^2}}{{(0.0001)^2}} \]

Рассчитав это выражение, мы получим силу взаимодействия.

2. Напряженность электрического поля \( E \): \[ E = \frac{F}{q} \] где \( E \) - напряженность поля, \( F \) - сила взаимодействия, \( q \) - величина заряда.

Для нахождения напряженности на расстоянии 50 мкм от заряда, мы можем использовать силу, рассчитанную в предыдущем шаге, и подставить \( q = 25 \ \text{нКл} \).

3. Потенциал электрического поля \( V \): \[ V = k \cdot \frac{q}{r} \] где \( V \) - потенциал поля, \( k \) - постоянная Кулона, \( q \) - величина заряда, \( r \) - расстояние от заряда.

Для нахождения потенциала в точке на расстоянии 200 мкм от заряда, мы можем использовать \( q = 25 \ \text{нКл} \) и \( r = 0.0002 \ \text{м} \).

Итак, приступим к вычислениям.