Question

Прямолінійний провідник довжиною 70 см рухається в однорідному магнітному полі під кутом 30 ◦ до ліній магнітної індукції зі швидкістю 10 м / с . Визначити індукцію магнітного поля, якщо в провіднику створюється ЕРС індукції 6∙ 10 -3 В

Answer 1

Ответ:

1.71 мТл

Объяснение:

L=0.7 м    α=30°    v=10 м/с     E=6*10⁻³ B     B=?

===

E=B*L*v*sinα

B=E/(L*v*sinα)=6*10⁺³/(0.7*10*0.5)=1.71*10⁻³ Тл

===============================

Answer 2

Для вирішення цього завдання можна скористатися законом Фарадея та рівнянням для ЕДС:

\[ \varepsilon = B \cdot l \cdot v \cdot \sin(\theta) \]

де: - \(\varepsilon\) - електромагнітна сила (ЕДС) індукції, Вольти, - \(B\) - магнітна індукція, Тесла, - \(l\) - довжина провідника, м, - \(v\) - швидкість руху провідника в магнітному полі, м/с, - \(\theta\) - кут між напрямом руху провідника і лініями магнітної індукції, радіани.

У даному випадку вам відомі значення \(l\), \(v\), і \(\theta\), і ви шукаєте \(B\). Перепишемо рівняння для ЕДС, виражаючи \(B\):

\[ B = \frac{\varepsilon}{l \cdot v \cdot \sin(\theta)} \]

Підставимо відомі значення:

\[ B = \frac{6 \cdot 10^{-3} \, \text{В}}{0.7 \, \text{м} \cdot 10 \, \text{м/с} \cdot \sin(30^\circ)} \]

Значення \(\sin(30^\circ)\) рівне \(0.5\), тому можемо спростити вираз:

\[ B = \frac{6 \cdot 10^{-3} \, \text{В}}{0.7 \, \text{м} \cdot 10 \, \text{м/с} \cdot 0.5} \]

Розрахунок:

\[ B = \frac{6 \cdot 10^{-3}}{0.7 \cdot 10 \cdot 0.5} \, \text{T} \approx \frac{6 \cdot 10^{-3}}{3.5} \, \text{T} \approx 1.71 \cdot 10^{-3} \, \text{T} \]

Отже, індукція магнітного поля \(B\) дорівнює приблизно \(1.71 \cdot 10^{-3} \, \text{T}\).