Question

Щоб пересунути важкий диван, його тягнуть за мотузку, прикладаючи силу 300 Н. Мотузка утворює кут 30º з горизонтом. Обчисліть роботу, яку необхідно виконати, щоб пересунути диван на 2 метри. а)600 Дж б) 130 Дж в) 520 Дж г)300 Дж

Answer 1

Ответ будет: в) 520 Дж

Answer 2

Для обчислення роботи, необхідно використовувати формулу:

\[ \text{Робота} = \text{Сила} \times \text{Відстань} \times \cos(\theta) \]

де: - \(\text{Сила} = 300 \, \text{Н}\) (сила, яку ви застосовуєте), - \(\text{Відстань} = 2 \, \text{м}\) (відстань, на яку переміщується диван), - \(\theta = 30^\circ\) (кут між напрямком сили і відстанню).

Підставимо значення:

\[ \text{Робота} = 300 \, \text{Н} \times 2 \, \text{м} \times \cos(30^\circ) \]

Кут у формулі має бути в радіанах, тому переведемо \(30^\circ\) в радіани:

\[ \theta_{\text{рад}} = \frac{30^\circ \times \pi}{180^\circ} \]

Тепер можемо підставити значення в формулу:

\[ \text{Робота} = 300 \, \text{Н} \times 2 \, \text{м} \times \cos\left(\frac{30^\circ \times \pi}{180^\circ}\right) \]

Обчислімо це:

\[ \text{Робота} \approx 300 \, \text{Н} \times 2 \, \text{м} \times \cos\left(\frac{\pi}{6}\right) \]

\[ \text{Робота} \approx 300 \, \text{Н} \times 2 \, \text{м} \times \frac{\sqrt{3}}{2} \]

\[ \text{Робота} \approx 300 \, \text{Н} \times \sqrt{3} \, \text{м} \]

\[ \text{Робота} \approx 300 \times \sqrt{3} \, \text{Дж} \]

\[ \text{Робота} \approx 519.62 \, \text{Дж} \]

Отже, робота, яку необхідно виконати, щоб пересунути диван на 2 метри, прикладаючи силу 300 Н під кутом 30º, приблизно дорівнює 519.62 Дж.

Відповідь: близько 520 Дж (варіант г).