Question

во сколько раз нужно изменить расстояние между зарядами при увеличении одного из них в 2 раза ,чтобы сила взаимодействия осталась прежней?

Answer 1

F1=k*q1*q2/R1²

F2=k*2q1*q2/R2²

F1=F2

kq1*q2/R1²=k*2q1*q2/R2²

1/R1²=2/R2²

R2²=2R1²

R2=√2 * R1

R2 в √2 раз больше.

Answer 2

Для того, чтобы ответить на ваш вопрос, я воспользуюсь законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме. По этому закону, сила прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это можно записать так:

$$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$$

где $F$ - сила взаимодействия, $k$ - электростатическая постоянная, $q_1$ и $q_2$ - заряды, а $r$ - расстояние между ними.

Если мы увеличим один из зарядов в два раза, например, $q_1$, то сила взаимодействия тоже увеличится в два раза. Чтобы сила осталась прежней, нам нужно увеличить расстояние между зарядами так, чтобы знаменатель дроби уменьшился в два раза. Для этого мы должны извлечь квадратный корень из двух и умножить его на исходное расстояние. То есть, если мы обозначим новое расстояние за $r'$, то получим:

$$r' = \sqrt{2} r$$

Таким образом, расстояние между зарядами нужно увеличить в $\sqrt{2}$ раз, чтобы сила взаимодействия осталась прежней при увеличении одного из зарядов в два раза. Это примерно равно 1,414 раза. Надеюсь, я ответил на ваш вопрос подробно и понятно.