Question

Определи, как изменится сила гравитации. Если бы масса Земли была меньше в 3 раза, тогда Луна притягивала бы Землю с силой в…

Answer 1

Ответ:

Сила взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами. Поскольку расстояние увеличилось в 3 раза, сила взаимодействия уменьшится в 3^2 (9) раз.

Answer 2

Сила гравитации между двумя объектами определяется законом тяготения Ньютона:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где: - \( F \) - сила гравитации между двумя объектами, - \( G \) - гравитационная постоянная, - \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы объектов, - \( r \) - расстояние между центрами масс объектов.

Из этого закона видно, что сила гравитации пропорциональна произведению масс объектов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Таким образом, если масса Земли уменьшится в 3 раза (\( m_1' = \frac{m_1}{3} \)), то сила гравитации между Землей и Луной (\( F' \)) изменится следующим образом:

\[ F' = \frac{{G \cdot m_1' \cdot m_2}}{{r^2}} = \frac{{G \cdot \frac{m_1}{3} \cdot m_2}}{{r^2}} = \frac{1}{3} \cdot \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} = \frac{1}{3} \cdot F \]

Таким образом, сила гравитации между Землей и Луной уменьшится в 3 раза. Это означает, что Луна будет притягивать Землю слабее, чем в текущей ситуации.