Question

4. В вакууме два точечных заряда 4 нКл и 7 нКл отталкиваются друг от друга с силой 2,8 мн. Определите какое расстояние должно быть между зарядами. (3)

Answer 1

Ответ:

Дано:

ε = 1 - диэлектрическая проницаемость вакуума

k = 9·10⁹ Н·м²/Кл² - коэффициент пропорциональности

q₁ = 4 нКл = 4·10⁻⁹ Кл

q₁ = 7 нКл = 7·10⁻⁹ Кл

F = 2,8 мН = 2,8·10⁻³ Н

_________

r - ?

Из закона Кулона:

F = k·q₁·q₂ / (εr²)

находим расстояние:

r =  √ (k·q₁·q₂ / (ε·F))

r =  √ (9·10⁹·4·10⁻⁹·7·10⁻⁹/ (1·2,8·10⁻³)) = ...

Объяснение:

Answer 2

Для определения расстояния между зарядами используем закон Кулона, который гласит:

F = k * (q1 * q2) / r^2,

где F - сила взаимодействия между зарядами, k - постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Из условия задачи известны следующие данные: q1 = 4 нКл = 4 * 10^(-9) Кл, q2 = 7 нКл = 7 * 10^(-9) Кл, F = 2,8 мН = 2,8 * 10^(-3) Н.

Подставляем значения в формулу и находим расстояние между зарядами:

2,8 * 10^(-3) = (9 * 10^9) * ((4 * 10^(-9)) * (7 * 10^(-9))) / r^2.

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

2,8 * 10^(-3) = (9 * 10^9) * (28 * 10^(-18)) / r^2.

Делим обе части уравнения на (9 * 10^9) и упрощаем:

2,8 * 10^(-3) / (9 * 10^9) = 28 * 10^(-18) / r^2.

Далее сокращаем степени 10:

2,8 * 10^(-12) = 28 * 10^(-18) / r^2.

Переносим r^2 в знаменатель:

r^2 = (28 * 10^(-18)) / (2,8 * 10^(-12)).

Выполняем деление:

r^2 = 10^(-18 - (-12)) = 10^(-6).

Извлекаем квадратный корень:

r = √(10^(-6)) = 10^(-6 / 2) = 10^(-3) м.

Таким образом, расстояние между зарядами должно быть 10^(-3) м, или 1 мм.