Question

З вершини похилої площини завдовжки 10 м і заввишки 4 м починає ковзати тіло. З якою швидкістю воно досягне основи площини, якщо коефіцієнт тертя становить 0,1? Відповідь дати в СІ з точністю до десятих, прийняти g =10 м/с2. Розмірність не вказувати.

Answer 1

Ответ:

7,7

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо скористатися принципом рівномірного прискореного руху.

Дано:

- Завдовжки похилої площини: 10 м - Заввишки похилої площини: 4 м - Коефіцієнт тертя: 0,1 - Прискорення вільного падіння: g = 10 м/с²

Знайти:

- Швидкість тіла при досягненні основи площини

Розв'язок:

Спочатку, знайдемо значення кута нахилу похилої площини. За використанням тригонометрії, ми можемо використати співвідношення:

тан(кут нахилу) = (заввишка)/(завдовжки)

Підставляючи дані:

тан(кут нахилу) = 4/10

Знаходження арктангенса обох сторін дає:

кут нахилу = арктан(4/10)

Використовуючи калькулятор, отримуємо:

кут нахилу ≈ 21,8°

Тепер, ми можемо використовувати принцип рівномірного прискореного руху на площині. Збільшення швидкості тіла на площині дорівнює прискоренню, помноженому на час:

v = a * t

Де: - v - швидкість - a - прискорення - t - час

Прискорення тіла на площині можна визначити з підставленням до другого закону Ньютона:

a = g * sin(кут нахилу)

Де: - g - прискорення вільного падіння - sin(кут нахилу) - синус кута нахилу

Підставляючи значення:

a = 10 * sin(21,8°)

Використовуючи калькулятор, отримуємо:

a ≈ 3,6 м/с²

Тепер, ми можемо знайти швидкість, використовуючи рівняння руху:

v = a * t

Тіло починає рухатися зі спочатку, тому початкова швидкість v₀ = 0. Підставляючи ці значення, ми отримуємо:

v = a * t

0 = 3,6 * t

Після спрощення:

t ≈ 0 с

Таким чином, тіло досягне основи площини миттєво, без будь-якого часу руху.

Отже, швидкість тіла при досягненні основи площини дорівнює 0 м/с.