Question

Визначте правильне співвідношення між векторами лінійної швидкості та доцентрового прискорення

Answer 1

При движении по окружности или ее дуге вектор линейной скорости направлен по касательной к окружности, а вектор центростремительного ускорения к ее центру. Поэтому угол между векторами всегда 90°. Вектора перпендикулярны.

Ответ: 90°.

Такое ускорение еще называют "нормальным", т.к. оно направлено по нормали к траектории.

аₙ=V²/R.

А вот при изменении значения скорости движения вводится понятие касательного (тангенциального) ускорения а(τ).

Оно направлено вдоль вектора скорости. Угол 0°.

Answer 2

Вектор лінійної швидкості

Вектор лінійної швидкості визначає швидкість руху тіла в певний момент часу. Він вказує на напрямок та величину швидкості тіла. Вектор лінійної швидкості може змінюватись з часом, що вказує на прискорення або сповільнення руху.

Вектор доцентрового прискорення

Вектор доцентрового прискорення визначає зміну напрямку вектора лінійної швидкості тіла при руху по кривій траєкторії. Він вказує на зміну напрямку швидкості тіла, а не на зміну його величини. Вектор доцентрового прискорення завжди направлений до центра кривини траєкторії.

Співвідношення між векторами лінійної швидкості та доцентрового прискорення

Співвідношення між векторами лінійної швидкості та доцентрового прискорення може бути описане за допомогою формули:

Вектор доцентрового прискорення = (Вектор лінійної швидкості)² / Радіус кривини траєкторії

Ця формула вказує, що вектор доцентрового прискорення пропорційний квадрату вектора лінійної швидкості та обернено пропорційний радіусу кривини траєкторії. Чим більше швидкість тіла та радіус кривини, тим більше доцентрове прискорення.

Зауваження: Вказане співвідношення є загальним правилом для руху по кривій траєкторії, але можуть існувати випадки, коли інші сили впливають на рух тіла та змінюють співвідношення між векторами лінійної швидкості та доцентрового прискорення.