Question

28. У деякий момент часу швидкість криволінійного руху частинки скла- дає 4 м/с, а прискорення дорівнює 2 м/с2 . Кут між векторами швидкості і прискорення 135° . Визначити: а) радіус кривизни траєкторії, б) тангенціальне прискорення частинки у цей момент часу. 44. Швидкість приземлення літака Боїнг 767 становить 240 км/год, довжи- на пробігу після приземлення 1450 м. Оцінити середню силу опору, що діє на літак під час пробігу, якщо посадкова маса літака 81 т. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

Відповідь: Див. додаток

Пояснення:

Answer 2

Запитання 28:

а) Для визначення радіуса кривизни траєкторії (R) можемо скористатися відомим виразом:

a = v^2 / R

де "a" - центростремлява прискорення, "v" - швидкість. Підставляємо відомі значення:

2 м/с^2 = (4 м/с)^2 / R

Спростивши рівняння, отримаємо:

2 м/с^2 = 16 м^2/с^2 / R

Перенесемо R на один бік:

R = 16 м^2/с^2 / 2 м/с^2

R = 8 м

Таким чином, радіус кривизни траєкторії дорівнює 8 м.

б) Тангенціальне прискорення (a_t) можна визначити за формулою:

a_t = a * sin(θ)

де "a" - прискорення, "θ" - кут між векторами швидкості і прискорення.

Підставимо відомі значення:

a_t = 2 м/с^2 * sin(135°)

a_t = 2 м/с^2 * (-√2/2)

a_t = -√2 м/с^2

Отже, тангенціальне прискорення частинки у даному моменті часу дорівнює -√2 м/с^2.

Запитання 44:

Щоб оцінити середню силу опору (F) під час пробігу літака, можна скористатися другим законом Ньютона:

F = m * a

де "m" - маса літака, "a" - прискорення.

Оскільки нам надана швидкість в км/год, а пробіг в метрах, спочатку перетворимо швидкість на метричну систему:

240 км/год = 240000 м/3600 с = 66.67 м/с

Тепер визначимо прискорення (a) за формулою:

a = v^2 / (2 * s)

де "v" - швидкість, "s" - пробіг.

Підставимо відомі значення:

a = (66.67 м/с)^2 / (2 * 1450 м)

a = 2277.78 м^2/с^2 / 2900 м

a = 0.785 м/с^2

Тепер можемо обчислити силу опору:

F = 81000 кг * 0.785 м