Question

Даю 100 баллов помогите срочно пожалуйста можно с объяснением и дано, анализ и решение Сила тока в участке цепи, содержащем два параллельно соединенных резистора равна 12а. Чему равны силы токов в резисторах, если сопротивление одного из них в 2 раза больше, чем сопротивление другого?

Answer 1

Ответ: 4А; 8А

Объяснение:

Дано:

I=12А

R1=R

R2=2R

------------

I1-?; I2-?

При параллельном соединении сила тока в цепи равна сумме токов на каждом потребителе.

I=I1+I2

По закону Ома сила тока равна:

I=U/R

I1=U/R

I2=U/2R

I1/I2=U/R/(U/2R)=2

I1=2*I2

I1+I2=I2+2*I2=3*I2

3I2=12A

I2=4A

I1=2I2=2*4=8A

Answer 2

Пусть сопротивление одного из резисторов равно R, а сопротивление другого резистора равно 2R.

Сила тока в участке цепи, содержащем два параллельно соединенных резистора, определяется по формуле: I = I1 + I2, где I1 и I2 - силы токов в каждом из резисторов.

Так как резисторы соединены параллельно, то напряжение на них одинаково. По закону Ома, напряжение на резисторе равно произведению силы тока на его сопротивление: U = I * R.

Таким образом, для первого резистора имеем: U1 = I1 * R, а для второго резистора: U2 = I2 * (2R).

Так как напряжение на резисторах одинаково, то U1 = U2. Подставляя выражения для напряжений, получаем: I1 * R = I2 * (2R).

Деля обе части уравнения на R, получаем: I1 = 2I2.

Теперь у нас есть система из двух уравнений: I1 + I2 = 12 (по условию задачи) I1 = 2I2

Подставляем второе уравнение в первое: 2I2 + I2 = 12.

Суммируя коэффициенты при I2, получаем: 3I2 = 12.

Деля обе части уравнения на 3, получаем: I2 = 4.

Подставляя значение I2 во второе уравнение, получаем: I1 = 2 * 4 = 8.

Таким образом, сила тока в первом резисторе равна 8А, а во втором резисторе - 4А.