Question

Кинетическая энергия протона в 4,5 раз больше его энергии покоя. Определите полную энергию протона и его импульс. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В классическом случае:

1)

Энергия покоя протона:

E₀ = m·c²

Кинетическая энергия (по условию):

Eк = 4,5·E₀ = 4,5·m·c²

Полная энергия:

E = E₀ + Eк = m·c² + 4,5·m·c² = 5,5·m·c²

2)

Импульс протона:

p = m·V²/2

Answer 2

Для определения полной энергии протона можно воспользоваться формулой энергии в релятивистской механике:

E = γmc^2,

где E - полная энергия протона, m - его масса, c - скорость света, а γ - гамма-фактор, который выражается через отношение кинетической энергии к энергии покоя:

γ = 1 / sqrt(1 - (v/c)^2),

где v - скорость протона.

По условию, кинетическая энергия протона в 4,5 раза больше его энергии покоя:

K = 4,5mc^2.

Таким образом, можно записать:

γmc^2 = 4,5mc^2,

γ = 4,5.

Подставляя это значение γ в первую формулу, получаем:

E = 4,5mc^2.

Теперь определим импульс протона. В релятивистской механике импульс связан с энергией соотношением:

p = γmv,

где p - импульс протона, v - его скорость.

Используя значение γ = 4,5, получаем:

p = 4,5mv.

Таким образом, полная энергия протона равна 4,5 раза его энергии покоя, а импульс протона равен 4,5 раза его массы, умноженной на скорость.