Question

Даю 100баллов с объяснением В цилиндрическом сосуде с площадью основания S=10см² плавает шарик, прикреплённый ко дну нитью . Известно, что сила, с которой нить в 3 раза меньше действующей на шарик силы тяжести . Нить перерезают , и некоторое время ждут установления равновесия. На сколько при этом измениться уровень воды в сосуде , если объём шарика V=4см³​

Answer 1

Ответ:1, 3 мм

Объяснение: см фото, спрашивайте, что не понятно или не так

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

1. Сначала определим массу шарика. Масса шарика определяется известной формулой: \( m = \rho V \), где \( \rho \) - плотность вещества, \( V \) - объем.

Пусть \( \rho \) - плотность воды (по условию задачи не указано, что это другая жидкость), тогда \( \rho \approx 1 \, \text{г/см}^3 \).

Масса шарика: \( m = \rho V = 1 \, \text{г/см}^3 \times 4 \, \text{см}^3 = 4 \, \text{г} \).

2. Сила тяжести, действующая на шарик: \( F_{\text{т}} = mg \), где \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \)).

\( F_{\text{т}} = 4 \, \text{г} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 39.2 \, \text{мг} \).

3. Сила натяжения нити: \( F_{\text{н}} = \frac{1}{3} F_{\text{т}} \) (по условию).

\( F_{\text{н}} = \frac{1}{3} \times 39.2 \, \text{мг} = 13.07 \, \text{мг} \).

4. После перерезания нити шарик остается в воде, но его вес теперь уравновешивается силой Архимеда, действующей на погруженное тело в жидкость. Формула для силы Архимеда: \( F_{\text{а}} = \rho_{\text{ж}} V_{\text{погр}} g \), где \( \rho_{\text{ж}} \) - плотность жидкости, \( V_{\text{погр}} \) - объем погруженной части тела.

Поскольку весь шарик погружен в воду, \( V_{\text{погр}} = V = 4 \, \text{см}^3 \), а \( \rho_{\text{ж}} \) - плотность воды.

\( F_{\text{а}} = \rho_{\text{ж}} V_{\text{погр}} g \).

Подставим значения: \( F_{\text{а}} = 1 \, \text{г/см}^3 \times 4 \, \text{см}^3 \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 39.2 \, \text{мг} \).

5. Установление равновесия означает, что сила Архимеда равна силе тяжести: \( F_{\text{а}} = F_{\text{т}} \).

Таким образом, при установлении равновесия уровень воды в сосуде не изменится.