Question

Яку роботу треба виконати, щоб по похилій площині з кутом 300 витягнути на висоту 3 м вантаж масою 0,4 т, якщо коефіцієнт тертя дорівнює 0,3? Прискорення вільного падіння g=10 м/с2. Відповідь подайте в кілоДжоулях.

Answer 1

Предполагаю что угол не 300° а 30°

Дано:

α = 30°  

m = 0.4т = 400кг  

g = 10 м/с²

μ = 0,3  

h = 3м

Знайти:

А - ?  

Розв'язання:

А = F· s

s = h/sinα = 3/0.5 = 6(м)

F = mg · sinα + mg · cosα · μ = mg(sinα + μ·cosα) =

= 400 ·10 · (0.5 + 0.866 · 0.3) ≈ 3039 (H)

A = 3039 · 6 = 18 234 (Дж) ≈ 18 кДж

Ответ: 18 кДж

Answer 2

Щоб виконати цю роботу, спочатку потрібно знайти силу, яку потрібно прикласти до вантажу, щоб підняти його на висоту 3 метри по похилій площині з кутом 300.

Знаходження сили, необхідної для підняття вантажу:

За допомогою другого закону Ньютона, можна знайти силу, необхідну для підняття вантажу. Формула для цього:

F = m * g * sin(θ) + m * g * μ * cos(θ)

де: - F - сила, необхідна для підняття вантажу, - m - маса вантажу, - g - прискорення вільного падіння, - θ - кут нахилу площини, - μ - коефіцієнт тертя.

В даному випадку, маса вантажу (m) дорівнює 0,4 т (або 400 кг), кут нахилу площини (θ) дорівнює 300, коефіцієнт тертя (μ) дорівнює 0,3, а прискорення вільного падіння (g) дорівнює 10 м/с².

Підставляючи ці значення в формулу, отримуємо:

F = 400 * 10 * sin(300) + 400 * 10 * 0,3 * cos(300)

Обчислюючи це вираз, отримуємо силу, необхідну для підняття вантажу.

Обчислення сили:

Давайте обчислимо цей вираз:

F = 400 * 10 * sin(300) + 400 * 10 * 0,3 * cos(300)

За допомогою калькулятора або математичного програмного забезпечення, отримуємо:

F ≈ 4000 * (-0,5) + 4000 * 0,3 * 0,866

F ≈ -2000 + 1039,2

F ≈ 1039,2 - 2000

F ≈ -960,8

Отже, сила, необхідна для підняття вантажу, дорівнює -960,8 Н (негативне значення означає, що сила спрямована вниз по площині).

Обчислення роботи:

Робота (W) визначається як добуток сили, прикладеної до об'єкта, і відстані, на яку ця сила прикладена. У даному випадку, робота, необхідна для підняття вантажу на висоту 3 метри, може бути обчислена за формулою:

W = F * d

де: - W - робота, - F - сила, - d - відстань.

В даному випадку, відстань (d) дорівнює 3 метри.

Підставляючи значення сили (F) та відстані (d) в формулу, отримуємо:

W = -960,8 * 3

Обчислюючи цей вираз, отримуємо роботу, необхідну для підняття вантажу на висоту 3 метри.

Обчислення роботи:

Давайте обчислимо цей вираз:

W = -960,8 * 3

За допомогою калькулятора або математичного програмного забезпечення, отримуємо:

W ≈ -2882,4

Отже, робота, необхідна для підняття вантажу на висоту 3 метри по похилій площині з кутом 300, дорівнює приблизно -2882,4 кілоДжоулів.

Будь ласка, зверніть увагу, що відповідь має негативне значення, оскільки сила спрямована вниз по площині, а не вгору.