Question

Кто может решить, пожалуйста. Координата тела, движущегося вдоль оси х, задается уравнением: x=4t^3-2t^2. В момент времени t=0.25с сила, действующая на тело равна F=2 Н. Чему равна выраженная в кг масса тела?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

x(t) = 4·t³ - 2·t²

t = 2 с

F = 2 Н

_____________

m - ?

1)

Скорость - первая производная от координаты:

v(t) = x' = 12·t² - 4·t

Ускорение - первая производная от скорости:

a(t) = v' = 24·t - 4

В момент времени t=0,25 с:

a(0,25) = 24·0,25 - 4 = 2 м/с²

2)

Масса:

m = F / a = 2 / 1 = 1 кг

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

В данном случае у нас есть координата тела x, зависящая от времени t. Чтобы найти ускорение тела, мы должны дважды продифференцировать уравнение x по времени:

x = 4t^3 - 2t^2

Продифференцируем это уравнение по времени:

dx/dt = 12t^2 - 4t

Далее продифференцируем полученное уравнение по времени:

d^2x/dt^2 = 24t - 4

Теперь мы можем найти ускорение тела, подставив t = 0.25 сек:

a = d^2x/dt^2 = 24(0.25) - 4 = 6 - 4 = 2 м/с^2

Исходя из второго закона Ньютона, сила равна произведению массы на ускорение:

F = ma

Подставляем известные значения: F = 2 Н, a = 2 м/с^2

2 = m * 2

Теперь мы можем найти выраженную в кг массу тела:

m = 2 / 2 = 1 кг

Таким образом, масса тела равна 1 кг.