Question

Якщо на пружину діє 3.5 ньютона,то її видовження=5.3 см,а у випадку 3 ньютона видовження=4.1 см. Яка довжина недеформованої пружини?

Answer 1

Ответ:

3,1

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цього завдання потрібно скористатися законом Гука, який виражає залежність між силою, що діє на пружину, і її видовженням. Закон Гука можна записати у вигляді: $$F=kx,$$ де $F$ - сила, що діє на пружину, $k$ - коефіцієнт жорсткості пружини, $x$ - видовження пружини. За умовою задачі, ми знаємо дві пари значень $F$ і $x$, тому ми можемо скласти систему рівнянь: $$\\begin{cases} 3.5=k\\cdot 0.053 \\\\ 3=k\\cdot 0.041 \\end{cases}$$ Розв'язуючи цю систему, ми знаходимо значення $k$: $$k=\\frac{3.5}{0.053}=\\frac{3}{0.041}\\approx 66.04\\ Н/м$$ Тепер, щоб знайти довжину недеформованої пружини, ми можемо скористатися тим, що при $F=0$ видовження пружини $x$ дорівнює її довжині $l$. Отже, маємо: $$0=k\\cdot l$$ $$l=\\frac{0}{k}=0\\ м$$ Отже, довжина недеформованої пружини дорівнює нулю. Це означає, що пружина не має жодної довжини, коли на неї не діє жодна сила. Це можливо, якщо пружина має форму кільця або спіралі, які можна розтягувати або стискати. Якщо ж пружина має форму стержня, то така ситуація неможлива, і задача не має розв'язку.