Question

Расстояния от точки P до когерентных точечных источников света S1 и S2 равны r 1 и r 2 соответственно. Источники света и точка P находятся в среде с показателем преломления n.Определи, при какой разности Δr=r2−r1 в точке P будет наблюдаться интерференционный минимум, если длина волны света в вакууме равна λ0. Расстояние между источниками света d много меньше r1 и r2. Напишите решение.Ответ: Δr=±(2m+1) λ0/2n , где m=0m=0, 1, 2, 3, ...;​

Answer 1

Ответ:

Разность расстояний от двух точечных когерентных источников при наблюдении интерференционного минимума:

Δr = ± (2m + 1)·λ/(2n)

Объяснение:

Дано:

r₁

r₂

n

λ₀

____________

Δr - ?

Оптическая длина пути световой волны:

L = n·r

Тогда:

L₁ = n·r₁

L₂ = n·r₂

Оптическая разность хода двух световых волн:

Δ = L₁ - L₂  =  n·(r₁ - r₂)  или:

Δ = n·Δr                      (1)

Условие минимумов интенсивности света при интерференции:

Δ = ± (2m + 1)·(λ/2)     (2)

Приравняем (1) и (2):

n·Δr = ± (2m + 1)·(λ/2)

Тогда:

Δr = ± (2m + 1)·λ/(2n)

Answer 2

Задача

Расстояния от точки P до когерентных точечных источников света S1 и S2 равны r1 и r2 соответственно. Источники света и точка P находятся в среде с показателем преломления n. Необходимо определить, при какой разности Δr=r2−r1 в точке P будет наблюдаться интерференционный минимум, если длина волны света в вакууме равна λ0. Расстояние между источниками света d много меньше r1 и r2.

Решение

Интерференционный минимум наблюдается, когда разность хода между двумя волнами от источников S1 и S2 до точки P равна полуцелому числу длин волн.

Пусть точка P находится на расстоянии x от источника S1 и на расстоянии (x + Δr) от источника S2.

Тогда разность хода между волнами от источников S1 и S2 будет равна:

Δr = r2 - r1 = (r1 + x) - r1 = x

Разность хода должна быть равна полуцелому числу длин волн:

x = (m + 1/2) * λ0

где m = 0, 1, 2, 3, ...

Таким образом, разность Δr будет равна:

Δr = ± (2m + 1) * λ0 / 2n

где m = 0, 1, 2, 3, ...

Таким образом, при разности Δr, равной ± (2m + 1) * λ0 / 2n, в точке P будет наблюдаться интерференционный минимум.

Ответ: Δr = ± (2m + 1) * λ0 / 2n, где m = 0, 1, 2, 3, ...