Question

В ядерному реакторi електростанції за рік витрачається 154 кг урану. Враховуючи, що під час поділу ядра Урану matrix 235\\ 92 matrix U звiль няється 3, 2 * 10 ^ - 11 Дж енергії, а ККД при виробництві електроенер гiї дорівнює 25%, визначити потужність електростанції. Маса атома 92 ^ 235 U дорiвнює 3, 9 * 10 ^ - 25 * K * r.​

Answer 1

Ответ:

Потужність електростанції становить 100 МВт

Объяснение:

ДАНО:

Нехай Е - електрична енергія, яку виробляє блок атомної електростанції за рік, а Еₙ - повна енергія, що виділяється в реакторі.

ДАНО:

m = 154 кг

E₀ = 3,2 · 10⁻¹¹ Дж

η = 25 % = 0,25

m₀ = 3,9 · 10⁻²⁵ кг

t = 1 рік = 31,536 · 10⁶ с

P - ?

Потрібно знайти потужність електростанції (Р).

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Для розв'язання задачі скористаємось означенням ККД:

η = Е / Еₙ.

Е = Р · t ;

Eₙ = E₀ · N, де E₀ - енергія, яка виділяється під час розпаду одного ядра, N - кількість ядер, які розпалися.

Кількість ядер в урановому паливі подамо через масу палива (m) і масу одного ядра (m₀):

$\displaystyle N=\frac{m}{m_0}$.

Тоді   $\displaystyle E_n=\frac{E_0*m}{m_0}$.

Підставимо вирази для визначення Е і Еₙ у формулу ККД. Маємо:

$\displaystyle \eta=\frac{P*t*m_0}{E_0*m}$

Із останньої формули знайдемо потужність:

$\displaystyle P=\frac{\eta*E_0*m}{t*m_0}$.

$\displaystyle P=\frac{0,25*3,2*10^{-11}*154 }{31,536*10^6*3,9*10^{-25} }=\frac{123,2*10^8}{122,99} =1,001*10^8$ (Вт)

Р = 100 МВт

Answer 2

To determine the power of the nuclear power plant, we need to calculate the energy released per year from the fission of 154 kg of uranium-235 and then divide it by the time in a year.

First, let's calculate the energy released per year from the fission of 154 kg of uranium-235. We know that during the fission of one uranium-235 atom, 3.2 * 10^-11 J of energy is released.

To find the number of uranium-235 atoms in 154 kg, we can use the Avogadro's number and the molar mass of uranium-235. The molar mass of uranium-235 is approximately 235 g/mol.

Using the equation:

Number of atoms = (mass of substance / molar mass) * Avogadro's number

Number of uranium-235 atoms = (154,000 g / 235 g/mol) * 6.022 * 10^23 atoms/mol

Now, let's calculate the total energy released per year:

Total energy released per year = (Number of uranium-235 atoms) * (Energy released per fission)

Next, we need to calculate the power of the nuclear power plant. The efficiency (η) of the power plant is given as 25%. Efficiency is defined as the ratio of useful output energy to the input energy.

Power = (Total energy released per year) / (Time in a year)

Now, let's plug in the values and calculate the power of the nuclear power plant.

Calculation:

Number of uranium-235 atoms = (154,000 g / 235 g/mol) * 6.022 * 10^23 atoms/mol

Total energy released per year = (Number of uranium-235 atoms) * (Energy released per fission)

Power = (Total energy released per year) / (Time in a year)

Solution:

Using the given values and calculations, we can determine the power of the nuclear power plant.

Please note that the given equation in the question seems to be incomplete. The equation provided is: "Маса атома 92^235U дорiвнює 3, 9 * 10^-25 * K * r." However, it is not clear what the variables "K" and "r" represent. Therefore, we will proceed with the calculations based on the information provided.

Please provide the values for "K" and "r" if available, so we can include them in the calculations.