Question

2 шapa c мaccaми 10 кг и 20 кг движутcя пo гopизoнтaльнoму жeлoбу нaвcтpeчу дpуг дpугу co cкopocтями 4 м/c и 6 м/c cooтвeтcтвeннo. Oпpeдeлить мoдуль cкopocти и нaпpaвлeниe движeния шаров пocлe нeупpугoгo cтoлкнoвeния​

Answer 1

Дано: m1=10 кг; m2=20 кг; V1=4 м/с; V2=6 м/с; V' - ?

Задача на закон сохранения импульса тел.

Импульс тела p=m*V. Для неупругого столкновения:

m1*V1+m2*V2=(m1+m2)*V'

Импульс первого тела(10*4) меньше импульса второго(20*6).

Пользуемся числовыми значениями. В общем виде при движении навстречу мы можем только направить векторы скоростей в противоположные стороны. Здесь известно, что после столкновения общая скорость будет направлена в сторону движения второго шара. Тогда:

-m1V1+m2V2=(m1+m2)*V'

V'=(m2V2-m1V1)/(m1+m2)

V'=(20*6 - 10*4)/(10+20)=(120-40)/30=

8/3=2 2/3≈2,67 м/с в сторону движения второго шара. Это ответ.

Answer 2

Для определения модуля скорости и направления движения шаров после неупругого столкновения, можно использовать законы сохранения импульса и энергии.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел до и после столкновения должна быть равна. Импульс тела равен произведению его массы на скорость.

Пусть масса первого шара равна 10 кг, а его скорость до столкновения равна 4 м/с. Тогда его импульс до столкновения равен 10 кг * 4 м/с = 40 кг*м/с.

Пусть масса второго шара равна 20 кг, а его скорость до столкновения равна 6 м/с. Тогда его импульс до столкновения равен 20 кг * 6 м/с = 120 кг*м/с.

Сумма импульсов до столкновения равна 40 кг*м/с + 120 кг*м/с = 160 кг*м/с.

После неупругого столкновения, скорости шаров объединяются, и образуется одно тело с общей массой 10 кг + 20 кг = 30 кг.

Используя закон сохранения импульса, можно записать уравнение суммы импульсов после столкновения:

160 кг*м/с = 30 кг * V,

где V - скорость объединенного тела после столкновения.

Решая это уравнение, получим:

V = 160 кг*м/с / 30 кг ≈ 5.33 м/с.

Таким образом, модуль скорости объединенного тела после неупругого столкновения составляет приблизительно 5.33 м/с.

Чтобы определить направление движения, необходимо знать направление скоростей до столкновения. Если оба шара движутся в одном направлении, то направление движения объединенного тела будет таким же. Если же шары движутся в противоположных направлениях, то направление движения объединенного тела будет противоположным направлению движения первого шара до столкновения.