Question

Во сколько раз масса медного проводника меньше массы алюминиевого, если они имеют одинаковые сопротивления и одинаковые площади поперечного сечения

Answer 1

Ответ:

m=pv

m'=p'v

m/m'=p/p'=8960/2700=3,32

Ответ: Масса медного провода в 3,32 раза больше

Answer 2

Масса проводника зависит от его объема и плотности материала, из которого он изготовлен. Пусть медный проводник имеет массу M1, алюминиевый проводник - массу M2.

Если проводники имеют одинаковые сопротивления и одинаковые площади поперечного сечения, то сопротивление проводников можно выразить через их длины и удельные сопротивления материалов:

R1 = ρ1 * L1 / A R2 = ρ2 * L2 / A

где R1 и R2 - сопротивления медного и алюминиевого проводников соответственно, ρ1 и ρ2 - удельные сопротивления меди и алюминия, L1 и L2 - длины проводников, A - площадь поперечного сечения проводников.

Так как сопротивления проводников одинаковы, то:

ρ1 * L1 / A = ρ2 * L2 / A

Разделив обе части уравнения на ρ2 * L2, получим:

L1 / L2 = ρ1 / ρ2

Отсюда следует, что отношение длин проводников равно отношению удельных сопротивлений материалов.

Таким образом, масса медного проводника будет меньше массы алюминиевого в разы, равные отношению удельных сопротивлений материалов:

M1 / M2 = (ρ1 * V1) / (ρ2 * V2)

где V1 и V2 - объемы медного и алюминиевого проводников соответственно.

Из этого уравнения видно, что отношение масс проводников будет зависеть от отношения удельных сопротивлений и объемов проводников.