Question

Рассчитайте скорость пули из огнестрельного оружия ПМ с импульсом примерно 1,92 кг*м/с.Знайте, что масса пули 6,1*10^-3 кг.

Answer 1

Ответ:

Дано:

m1 = 10 г = 0,01 кг

m2 = 5 кг

L = 1 м

а = 30*

Найти:

v1 = ?

Решение:

После удара тела движутся вместе. Движение до и после можно описать уравнением закона сохранения импульса:

m1*v1 + m2*v2 = (m1 + m2)*U

Т.к. скорость подвешенного ящика до столкновения с пулей равна нулю, то:

m1*v1 = (m1 + m2)*U

Но чтобы найти скорость U, нам надо знать скорость v1 пули. Но она-то и является главным вопросом задачи! Кажется, что тут ничего не поделаешь - ведь даже второстепенную неизвестную не получится найти, не узнав ту неизвестную, которая и является вопросом задачи... Но можно воспользоваться законом сохранения энергии:

Применим его к той части движения, когда пуля и ящик уже столкнулись, т.е. к совместному движению. Получается, что в момент столкновения пули с ящиком система тел (пуля + ящик) имела следующие кинетическую и потенциальную энергии:

Т.е. потенциальная энергия была равна нулю, а кинетическая была максимальной. Следовательно, согласно закону сохранения энергии, как только система тел остановила своё движение, её кинетическая энергия стала равна нулю, а потенциальная стала максимальной, т.е. кинетическая полностью перешла в потенциальную, значит закон сохранения энергии в данном случае выглядит вот так:

Тогда, чтобы выразить потенциальную энергию, нам надо знать высоту, на которую поднялась система тел после столкновения пули с ящиком. Если система тел отклонилась на 30 градусов, а длина подвеса равна 1-му метру, то высота будет равна:

Тогда потенциальная энергия будет равна:

А теперь мы можем выразить U через закон сохранения импульса, который мы записали в самом начале:

m1*v1 = (m1 + m2)*U

и, приравняв энергии, можем выразить и найти скорость пули v1:

Ответ: скорость пули равна примерно 823 м/с.

Объяснение:

Answer 2

Calculating Bullet Velocity

To calculate the velocity of a bullet from a firearm, we can use the formula for impulse:

Impulse (J) = Force (F) × Time (Δt)

The impulse can also be expressed as the change in momentum:

Impulse (J) = Δp = mΔv

Where: - m = mass of the bullet - Δv = change in velocity

Given: - Mass of the bullet, m = 6.1 × 10^-3 kg - Impulse, J = 1.92 kg*m/s

We can rearrange the formula to solve for the change in velocity:

Δv = J / m

Substitute the given values: Δv = 1.92 / 6.1 × 10^-3

Calculating the change in velocity: Δv ≈ 314.75 m/s

Therefore, the velocity of the bullet from the firearm is approximately 314.75 m/s.