Question

Допоможіть будьласка, потрібно впродовж дня хдати: У виразі Х = 2+4t -2t² визначте: початкову координату, початкову швидкість, прискорення,залежність швидкості та переміщення від часу. Чи зупиниться тіло? якщо так, то через який час? який шлях пройде тіло до зупинки? Знайти значення швидкості через 1 с після початку руху та положення тіла через цей час.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:...........

Answer 2

Для визначення початкової координати, початкової швидкості, прискорення, залежності швидкості та переміщення від часу у виразі X = 2 + 4t - 2t², спочатку знайдемо похідні від X по відношенню до часу t.

Похідна від X по відношенню до часу t дасть нам швидкість тіла, а друга похідна від X по відношенню до часу t буде визначати прискорення тіла.

X' = 4 - 4t X'' = -4

Тепер знаємо, що початкова координата тіла (X(0)) дорівнює 2, початкова швидкість (X'(0)) дорівнює 4, а прискорення (X''(t)) дорівнює -4.

Залежність швидкості та переміщення від часу буде такою: V(t) = 4 - 4t S(t) = 2t + 2t² - (2/3)t³

Тіло зупиниться, коли швидкість дорівнюватиме нулю: 4 - 4t = 0 t = 1

Отже, тіло зупиниться через 1 секунду. Підставивши t = 1 у вираз для переміщення, отримаємо: S(1) = 2*1 + 2*1² - (2/3)*1³ S(1) = 2 + 2 - 2/3 S(1) = 6/3 S(1) = 2

Таким чином, тіло пройде шлях 2 одиниці до зупинки.

Значення швидкості через 1 с після початку руху можна знайти, підставивши t = 1 у вираз для швидкості: V(1) = 4 - 4*1 V(1) = 0

Положення тіла через цей час також можна знайти, підставивши t = 1 у вираз для переміщення: S(1) = 2*1 + 2*1² - (2/3)*1³ S(1) = 2 + 2 - 2/3 S(1) = 6/3 S(1) = 2

Отже, через 1 с після початку руху тіло буде в спокої з положенням 2 одиниці.