Question

Снег падает с крыши дома высотой 30 метров, угол наклона крыши равен 30 градусам, начальная скорость в момент отрыва снега от крыши 1 метр/с, найти расстояние от стены дома до места падения снега и время падения

Answer 1

Ответ: 1,2м; 2,4с

Объяснение:

Дано:

h=30м

α=30°

Vo=1м/с

---------------

S-?; t-?

Скорость падения снега раскладываем на вертикальную и горизонтальную составляющие: Vy и Vx

Vy=Vo*sinα=1*0,87=0,87м/с

Vx=Vo*cosα=1*0,5=0,5м/с

h=Vy*t+gt²/2

Подставляем значения

0,87t+5t²=30

х=(-0,87±√(0,87²+600))/10=(-0,87±24,5)/10

t1=2,4с

t2=-2,5

Отрицательное время быть не может, поэтому время падения снега равно 2,4с

Расстояние, которое пролетит снег от стены дома равно:

S=Vx*t=0,5*2,4=1,2м

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о горизонтальной и вертикальной составляющих движения.

Первым делом определим вертикальную составляющую движения снега. Ускорение свободного падения (g) равно примерно 9,8 м/с². Так как снег начинает падать с нулевой вертикальной скоростью, мы можем использовать формулу движения для поиска времени падения:

h = (1/2) * g * t²

где h - высота падения (30 м), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²), t - время падения.

Решаем уравнение относительно t:

t² = (2 * h) / g t² = (2 * 30) / 9,8 t² ≈ 6,12 t ≈ √6,12 t ≈ 2,47 с

Теперь мы можем найти горизонтальную составляющую движения снега. Мы знаем, что начальная горизонтальная скорость равна 1 м/с, и время падения составляет около 2,47 с. Используя формулу:

d = v * t

где d - расстояние от стены дома до места падения снега, v - горизонтальная скорость (1 м/с), t - время падения (2,47 с).

Вычисляем:

d = 1 * 2,47 d ≈ 2,47 м

Таким образом, расстояние от стены дома до места падения снега составляет около 2,47 м, а время падения равно примерно 2,47 с.