Question

Растянутая на 2 см пружина обладает энергией 4 Дж. Какой станет энергия, если пружину растянут ещё на 2 см? Ответ дайте в Дж.

Answer 1

Ответ:

12Дж

Объяснение:

Поскольку энергия пружины пропорциональна квадрату удлинения, при увеличении растяжения в 2 раза энергия увеличилась в 4 раза и составила

Е₂ = 4E₁ = 4·4 = 16 Дж

Следовательно, энергия увеличилась на

ΔE = E₂ - E₁ = 16 - 4 = 12 Дж

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение энергии пружины:

E = (1/2)kx^2

Где E - энергия пружины, k - коэффициент жёсткости пружины, x - удлинение пружины.

Из условия задачи у нас есть начальное удлинение x1 = 2 см = 0.02 м и начальная энергия E1 = 4 Дж.

Мы также знаем, что удлинение увеличивается на 2 см, поэтому новое удлинение x2 = 0.04 м.

Теперь мы можем использовать уравнение энергии пружины, чтобы найти новую энергию:

E2 = (1/2)kx2^2

Мы также знаем, что начальная энергия E1 = (1/2)kx1^2.

Мы можем подставить начальную энергию и удлинение, чтобы найти коэффициент жёсткости k:

E1 = (1/2)kx1^2 4 = (1/2)k(0.02)^2 4 = (1/2)k(0.0004) 8 = k(0.0004) k = 8 / 0.0004 k = 20000

Теперь мы можем использовать найденное значение k, чтобы найти новую энергию:

E2 = (1/2)kx2^2 E2 = (1/2) * 20000 * (0.04)^2 E2 = 0.5 * 20000 * 0.0016 E2 = 16 Дж

Таким образом, если пружину растянуть ещё на 2 см, энергия пружины станет равной 16 Дж.