Question

Один моль идеального газа изотермически расширяется так, что при этом происходит увеличение энтропии на 5.75 Дж/К. Определить (в кПа) начальное давление газа, если конечное равно 6 кПа. Пожалуйста, помогите расписать прям решения задачи этой, не понимаю как решать... Буду очень благодарна ❤️

Answer 1

Ответ:

Начальное давление газа p₁ = 12 кПа

Объяснение:

Дано:

T - const (изотермический процесс)

ν = 1 моль

ΔS = 5,75 Дж/К

p₂ = 6 кПа

_____________

p₁ - ?

Изменение энтропии при изотермическом процессе:

ΔS = ν·R·ln (p₁/p₂)

Найдем величину:

ln (p₁/p₂) = ΔS / (ν·R) = 5,75 / (1·8,31) ≈ 0,69

Тогда:

$\frac{p_{1} }{p_{2} } = e^{0,69}$

p₁/p₂ ≈ 2

p₁ = 2·6 = 12 кПа

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для изменения энтропии в изотермическом процессе:

ΔS = nRln(V2/V1)

Где ΔS - изменение энтропии, n - количество вещества (в данном случае количество молей газа), R - универсальная газовая постоянная, V1 и V2 - объемы газа в начальном и конечном состояниях соответственно.

Так как процесс изотермический, то температура газа остается постоянной, а следовательно, отношение объемов газа можно выразить через отношение давлений по закону Бойля-Мариотта:

V2/V1 = P1/P2

Где P1 и P2 - начальное и конечное давление газа соответственно.

Теперь мы можем выразить отношение давлений через изменение энтропии:

V2/V1 = exp(ΔS/nR)

Теперь подставим известные значения: ΔS = 5.75 Дж/К, R = 8.314 Дж/(моль*К), n = 1 моль (так как у нас один моль идеального газа), V2/V1 = P1/P2 = exp(5.75/(1*8.314)) ≈ 2.31

Теперь мы знаем отношение давлений, и мы можем найти начальное давление газа:

P1 = P2 * (V1/V2) = 6 кПа * (1/2.31) ≈ 2.60 кПа

Таким образом, начальное давление газа составляет примерно 2.60 кПа.