Question

Мощность двигателя подъемного крана равна 6 кВт. Груз какой массы он может поднять на высоту 20 м за 3 мин?

Answer 1

Дано:

P=6 кВт=6000 Вт

h=20 м

t=3 мин=180 с

g≈10 Н/кг

m-?

Решение:

P=A/t => A=Pt=6000×180=1,08×10^6 Дж

A=Fh => F=A/h=1,08×10^6/20=54000 Н

F=mg => m=F/g=54000/10=5400 кг

Ответ:m=5400 кг.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу мощности:

Мощность (P) = работа (W) / время (t)

Мы знаем мощность двигателя (P = 6 кВт) и время подъема груза (t = 3 мин = 180 сек). Нам нужно найти работу (W), которую сможет выполнить кран.

Мощность можно выразить через работу:

P = W / t

W = P * t

W = 6 кВт * 180 сек W = 1080 кВт*с

Теперь мы можем найти работу, которую сможет выполнить кран за 3 минуты.

Зная работу (W), мы можем найти массу груза (m), которую он сможет поднять на высоту (h).

Работа (W) = сила (F) * расстояние (h)

m * g * h = W

где g - ускорение свободного падения (примем его за 10 м/с^2 для упрощения расчетов)

m = W / (g * h)

m = 1080 кВт*с / (10 м/с^2 * 20 м) m = 5.4 кг

Таким образом, кран с мощностью 6 кВт сможет поднять груз массой до 5.4 кг на высоту 20 м за 3 минуты.