Question

Два плоских зеркала образуют двугранный угол 45º. На одно из зеркал падает луч, расположенный в плоскости, перпендикулярной линии пересечения зеркал. Найдите угол отклонения этого луча от первоначального направления после отражения от обоих зеркал.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение:

Рассмотрим четырёхугольник MBDC. В нём углы MBD и MCD прямые по построению. Исходя из того, что сумма углов четырёхугольника равна 360º,

Тогда <BMC + <BDC = 180°

<BDC = 180° - a

В ∆BDC: < BCD + <CBD = 180° - <BDC

Тогда <BCD - <CBD = a

Из закона отражения

<ABC = 2<CBD

<BCA = 2<BCD

<ABC + <BCA = 2a

Угол b является внешним по отношению к ΔАВС, поэтому:

b = <ABC + <BCA = 2a

b = 2 × 45° = 90°

Ответ: 90º.

(a - альфа; b  - бета)

Answer 2

Задача

Два плоских зеркала образуют двугранный угол 45º. На одно из зеркал падает луч, расположенный в плоскости, перпендикулярной линии пересечения зеркал. Найдите угол отклонения этого луча от первоначального направления после отражения от обоих зеркал.

Решение

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать законы отражения света. Закон отражения гласит, что угол падения равен углу отражения, и они оба лежат в одной плоскости с нормалью к поверхности зеркала.

Известно, что угол между зеркалами составляет 45º. При падении луча на первое зеркало, он будет отражаться и падать на второе зеркало. После отражения от второго зеркала, луч изменит свое направление.

Чтобы найти угол отклонения луча после отражения от обоих зеркал, нам необходимо рассмотреть геометрию ситуации.

Пусть угол между первым зеркалом и падающим лучом равен α. Тогда угол между вторым зеркалом и отраженным лучом также будет равен α.

Используя закон отражения, мы можем найти угол между первым зеркалом и отраженным лучом. Угол между падающим лучом и первым зеркалом равен α, а угол между отраженным лучом и первым зеркалом равен α. Таким образом, угол отклонения луча после отражения от первого зеркала составляет 2α.

Аналогично, угол между вторым зеркалом и отраженным лучом также равен α. Таким образом, угол отклонения луча после отражения от второго зеркала также составляет 2α.

Итак, угол отклонения луча после отражения от обоих зеркал составляет 2α + 2α = 4α.

Теперь нам нужно найти значение угла α. Для этого воспользуемся информацией о двугранном угле между зеркалами.

Известно, что двугранный угол между зеркалами составляет 45º. Это означает, что сумма углов между зеркалами и плоскостью, перпендикулярной линии пересечения зеркал, равна 45º.

Пусть угол между зеркалами и плоскостью, перпендикулярной линии пересечения зеркал, равен β. Тогда угол между зеркалами равен 45º - β.

Так как угол между зеркалами равен углу между первым зеркалом и падающим лучом, то 45º - β = α.

Теперь мы можем найти угол отклонения луча после отражения от обоих зеркал, подставив значение α в выражение 4α.

Угол отклонения луча после отражения от обоих зеркал равен 4(45º - β).

Ответ

Угол отклонения луча после отражения от обоих зеркал равен 4(45º - β), где β - угол между зеркалами и плоскостью, перпендикулярной линии пересечения зеркал.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использованы результаты поиска, предоставленные You.com.