Question

Мальчик массой 40 кг, скатившись на санках с горки высотой 2 м и углом наклона 30°, проехал по горизонтальной дороге до остановки путь 20 м. Найти коэффициент трения, считая его постоянным на всём пути движения, и силу трения на горизонтальном участке.

Answer 1

Ответ: 0,16
У меня точно такая же задача недавно была!

Answer 2

Задача

Мальчик массой 40 кг скатывается на санках с горки высотой 2 м и углом наклона 30°. После скатывания он проезжает по горизонтальной дороге до остановки, пройдя путь 20 м. Нам нужно найти коэффициент трения, считая его постоянным на всем пути движения, а также найти силу трения на горизонтальном участке.

Решение

1. Найдем ускорение мальчика при скатывании с горки. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона: сила тяжести мальчика должна равняться силе трения.

Сила тяжести мальчика: $$F_{\text{тяж}} = m \cdot g$$ где $m$ - масса мальчика (40 кг), $g$ - ускорение свободного падения (9.8 м/с²).

Угловая разность высот: $$h = h_{\text{нач}} - h_{\text{кон}}$$ где $h_{\text{нач}}$ - начальная высота (2 м), $h_{\text{кон}}$ - конечная высота (0 м).

Располагаемая работа силы тяжести: $$A_{\text{тяж}} = m \cdot g \cdot h$$

Кинетическая энергия мальчика в начале скатывания: $$E_{\text{нач}} = m \cdot g \cdot h$$

Кинетическая энергия мальчика в конце скатывания: $$E_{\text{кон}} = \frac{1}{2} m \cdot v^2$$ где $v$ - скорость мальчика в конце скатывания.

Так как мальчик скатывается без начальной скорости, то кинетическая энергия в конце скатывания равна нулю ($E_{\text{кон}} = 0$).

Скорость мальчика в конце скатывания: $$v = \sqrt{\frac{2 \cdot E_{\text{нач}}}{m}}$$

Ускорение мальчика при скатывании: $$a_{\text{скат}} = \frac{v^2}{2 \cdot h_{\text{нач}}}}$$

2. Вычислим силу трения на горизонтальном участке. Поскольку мальчик движется по горизонтальной дороге с постоянной скоростью, сила трения должна компенсировать силу тяжести мальчика.

Сила трения на горизонтальном участке: $$F_{\text{тр}} = m \cdot a_{\text{тр}}$$

где $m$ - масса мальчика (40 кг), $a_{\text{тр}}$ - ускорение трения на горизонтальном участке.

Поскольку ускорение на горизонтальном участке равно нулю ($a_{\text{тр}} = 0$), то сила трения также равна нулю ($F_{\text{тр}} = 0$).

3. Найдем коэффициент трения, используя найденные значения.

Коэффициент трения: $$\mu = \frac{F_{\text{тр}}}{m \cdot g}$$

Поскольку сила трения на горизонтальном участке равна нулю ($F_{\text{тр}} = 0$), то коэффициент трения также равен нулю ($\mu = 0$).

Ответ

Коэффициент трения равен 0, а сила трения на горизонтальном участке равна 0.