Question

мальчик массой 50кг, скатившись на санках с горки, проехал по горизонтальной дороге до остановки 10с, имея начальную скорость 4м/с. Найти силу трения и коэффициент трения​?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m = 50 кг

t = 10 c

V₀ = 4 м/с

V = 0 м/с - санки остановились

_______________

F - ?

μ - ?

1)

Находим ускорение санок:

V = V₀ - a·t

a = V₀ / t = 4 / 10 = 0,4 м/с²

2)

Сила трения:

F = m·a = 50·0,4 = 20 Н

3)

Коэффициент трения найдем из формулы:

F = μ·m·g

μ = F / (m·g) = 20 / (50·10) = 0,04

Answer 2

Ответ:

Дано:

m = 50 кг

t = 10 c

V0 = 4 м/с

V = 0 м/с

F - ?

μ - ?

____________________________________

Ускорение санок:

V = V0 - a·t

a = V0 / t = 4 / 10 = 0,4 м/с^2

Сила трения:

F = m·a = 50·0,4 = 20 Н

Коэффициент трения:

F = μ·m·g

μ = F / (m·g) = 20 / (50·10) = 0,04

Answer 3

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона:
$$
F = ma,
$$
где $F$ - сила трения, $m$ - масса мальчика, $a$ - ускорение, равное $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$.

Из условия задачи известны масса $m = 50\text{ кг}$, начальная скорость $v_0 = 4\text{ м/с}$, время движения по горизонтальной дороге $\Delta t = 10\text{ с}$. Найдем конечную скорость $v$:
$$
v = v_0 + at,
$$
где $v_0 = 4\text{ м/с}$, $t = \Delta t = 10\text{ с}$, а ускорение $a$ равно ускорению свободного падения $g$, так как на горизонтальной дороге действует только сила трения, которая компенсирует гравитационную силу.

Тогда
$$
v = 4 + g \cdot 10\text{ м/с} = 4 + 9.81 \cdot 10\text{ м/с} = 102.81\text{ м/с}.
$$

Можно заметить, что в процессе движения часть потенциальной энергии мальчика была превращена в кинетическую энергию. Разность потенциальной энергии в начальной и конечной точке равна механической работе силы трения:
$$
A = E_{\text{пот}} - E_{\text{кин}} = mgh - \frac{mv^2}{2}.
$$
С другой стороны, механическая работа равна произведению силы трения на путь, т.е.
$$
A = Fs,
$$
где $s$ - путь, пройденный мальчиком на горизонтальной дороге. Найдем путь $s$. Для этого воспользуемся формулой равноускоренного движения:
$$
s = v_0 t + \frac{at^2}{2},
$$
где $a$ - ускорение, равное ускорению свободного падения $g$, так как на горизонтальной дороге действует только сила трения, которая компенсирует гравитационную силу. Подставим численные значения:
$$
s = 4 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 10^2 = 490.5\text{ м}.
$$

Теперь можем найти силу трения:
$$
F = \frac{Fs}{s} = \frac{A}{s} = \frac{mgh - \frac{mv^2}{2}}{s} = mg - \frac{mv^2}{2s} = 50 \cdot 9.81 - \frac{50 \cdot 102.81^2}{2 \cdot 490.5} \approx 310.34\text{ Н}.
$$

Наконец, найдем коэффициент трения, используя формулу $F_\text{трения} = \mu N$, где $N = mg$ - сила нормальной реакции поверхности на массу мальчика:
$$
\mu = \frac{F_\text{трения}}{N} = \frac{F_\text{трения}}{mg} \approx \frac{310.34}{50 \cdot 9.81} \approx 0.63.
$$

Итак, сила трения примерно равна 310.34 Н, коэффициент трения - примерно 0.63.