Question

Вокруг неподвижной равномерно вращается груз, соединённый с пружиной. Второй конец пружины прикреплён к оси. Масса груза 2,5 кг. Какова должна быть угловая скорость груза, чтобы удлинение пружины было равно 50 см? Жёсткость пружины 400 Н/м. Длина недеформированной пружины 30 см. Силами сопротивления пренебречь. В ответе запиши только число, округлённое до целых значений (в рад/с), без указания размерностей и знаков препинания. Например: 555 Ответ: Пожалуйста срочно ♥️​

Answer 1

Ответ:

10 рад/с

Объяснение:

m=2.5 кг    x=0.5 м    k=400 Н/м    Lo=0.3 м    ω=?

===

Fупр=k*x

Fц=m*a=m*ω²*(Lo+x)

Fупр=Fц

ω=√(k*x/(m*(Lo+x)))=√(400*0.5/(2.5*(0.3+0.5)))=10 рад/с

=============================================

Answer 2

Я могу помочь вам с решением физических задач. Вот подробное решение вашего вопроса:

Пусть $r$ - радиус окружности, по которой движется груз, а $\omega$ - его угловая скорость. Тогда сила натяжения пружины равна центробежной силе, действующей на груз:

$$k(r - l) = m\omega^2 r$$

где $k$ - жёсткость пружины, $l$ - длина недеформированной пружины, $m$ - масса груза.

Отсюда можно выразить угловую скорость груза:

$$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}\left(1 - \frac{l}{r}\right)}$$

Заметим, что $r$ - это сумма длины недеформированной пружины и её удлинения:

$$r = l + \Delta l$$

где $\Delta l$ - удлинение пружины.

Подставляя это в формулу для $\omega$, получаем:

$$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}\left(1 - \frac{l}{l + \Delta l}\right)}$$

Теперь мы можем подставить известные значения и получить ответ:

$$\omega = \sqrt{\frac{400}{2.5}\left(1 - \frac{0.3}{0.3 + 0.5}\right)} \approx 5.77 \text{ рад/с}$$

Округляя до целых, получаем:

Ответ: 6