Question

В посудині міститься 150 г неону температурою 500 К. До якої температури нагріли газ, якщо його внутрішня енергія збільшилась на 20 кДж?

Answer 1

Ответ:

• Газ нагрели до температуры $\boldsymbol{T_2}\approx\boldsymbol{714 \; K}$

Объяснение:

Дано:

m=150 г = 0,15 кг

T₁=500 К

ΔU=20 кДж = 20000 Дж

M(Ne)=20 г/моль = 0,02 кг/моль

R=8,31 Дж/(моль·К)

Найти: T₂ - ?

Решение:

Внутренняя энергия одноатомных газов: $\displaystyle \boxed{U=\frac{3}{2} \cdot \frac{m}{M} RT}$.

Изменение внутренней энергии: $\displaystyle \Delta U=U_2-U_1=\frac{3}{2} \cdot \frac{m}{M} RT_2-\frac{3}{2} \cdot \frac{m}{M} RT_1=\frac{3}{2} \cdot \frac{m}{M} R(T_2-T_1)$.

Тогда  $\displaystyle \boldsymbol{T_2}=\frac{2 \Delta U \cdot M(Ne)}{3mR} +T_1=\frac{2\cdot 20000\cdot 0,02}{3\cdot 0,15\cdot 8,31} +500\approx\boldsymbol{714 \; K}$.

Answer 2

За даними пошукових результатів, для відповіді на це питання потрібно використати формулу зміни внутрішньої енергії газу:

ΔU = nCvΔT

де ΔU - зміна внутрішньої енергії газу, n - кількість речовини газу, Cv - молярна теплоємність при постійному об'ємі, ΔT - зміна температури.

Ми знаємо, що маса неону в посудині становить 150 г, температура газу становить 500 К, а зміна внутрішньої енергії становить 20 кДж.

Для розрахунку зміни температури, спочатку потрібно визначити молярну теплоємність при постійному об'ємі (Cv) для неону. За даними пошукових результатів, молярна теплоємність при постійному об'ємі для неону становить 12.5 J/(mol·K) [[1]].

Тепер можемо підставити відомі значення в формулу:

20 кДж = (0.15 моль) * (12.5 J/(моль·К)) * ΔT

Перетворимо кілоджоулі на джоулі:

20 кДж = 20 * 1000 Дж = 20000 Дж

Підставимо це значення в формулу:

20000 Дж = (0.15 моль) * (12.5 J/(моль·К)) * ΔT

Розрахуємо зміну температури (ΔT):

ΔT = 20000 Дж / ((0.15 моль) * (12.5 J/(моль·К)))

Розрахунок дає:

ΔT ≈ 1066.67 К

Таким чином, газ був нагрітий до температури приблизно 1066.67 К, якщо його внутрішня енергія збільшилась на 20 кДж.

Відповідь:

Газ був нагрітий до температури приблизно 1066.67 К.