Question

Після того як з балона за незмінної температури вийшло 40% газу, тиск у ньому зменшився на 40 кПа. Визначте початковий тиск у балоні.

Answer 1

Ответ: 100 кПа

Объяснение: Див. додаток

Answer 2

Для вирішення цього завдання використовується закон Бойля-Маріотта, який говорить про зв'язок між об'ємом і тиском ідеального газу за незмінної температури.

Згідно з цим законом, якщо температура залишається постійною, тоді для двох станів газу виконується наступна рівність:

P₁ * V₁ = P₂ * V₂

де P₁ і P₂ - початковий і кінцевий тиск відповідно, V₁ і V₂ - початковий і кінцевий об'єм відповідно.

У даному завданні станів газу можна позначити так:

Стан 1 (початковий стан): P₁ - початковий тиск (шукаємо) V₁ - початковий об'єм (100% газу)

Стан 2 (кінцевий стан): P₂ - кінцевий тиск (початковий тиск - 40 кПа) V₂ - кінцевий об'єм (60% газу)

Дано, що V₂ = 0.6 * V₁ (після виходу 40% газу залишилося 60%)

Підставляємо ці значення до рівності Бойля-Маріотта:

P₁ * V₁ = P₂ * V₂ P₁ * V₁ = (P₁ - 40) * (0.6 * V₁)

Розкриваємо дужки:

P₁ * V₁ = 0.6 * P₁ * V₁ - 40 * 0.6 * V₁

Скорочуємо V₁:

P₁ = 0.6 * P₁ - 24

Переносимо P₁ на один бік рівняння:

P₁ - 0.6 * P₁ = 24

0.4 * P₁ = 24

Поділимо обидві частини на 0.4:

P₁ = 24 / 0.4

P₁ = 60

Отже, початковий тиск у балоні становить 60 кПа.