Question

Дві заряджені частки пролітають у магнітне поле. Відношення радіусу кривизни їхньої траєкторії R1/R2=2. Яким є відношення мас частинок m1/m2, якщо відомо, що відношення їх зарядів q1/q2=2, а швидкості частинок однакові? А) 2. В) 4 С) 0.5 Д) 0.25 ​

Answer 1

Ответ:

В) 4

Объяснение:

R1/R2=2    q1/q2=2    m1/m2?

===

q1*B*v=m1*v²/R1

q2*B*v=m2*v²/R2

q1/q2=(m1/m2)*(R2/R1)

m1/m2=(q1/q2)*(R1/R2)=2*2=4

=========================

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Дано:

R₁ / R₂ = 2

q₁ / q₂ = 2

V₁ = V₂ = V

____________

m₁ / m₂ - ?

Ларморовский радиус:

R₁ = m₁·V / (q₁·B)

R₂ = m₂·V / (q₂·B)

Находим отношение:

R₁ / R₂ = m₁·V·q₂·B / (q₁·B·m₂·V)

R₁ / R₂ = m₁·q₂ / (q₁·m₂)

R₁ / R₂ = (m₁/m₂) · (q₂/(q₁)

2 = (m₁/m₂)· (1/2)

m₁/m₂ = 2·2 = 4

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі використовується рівняння радіусу кривизни траєкторії зарядженої частинки, яка рухається в магнітному полі. Рівняння має вигляд:

R = (m*v)/(q*B)

де: - R - радіус кривизни траєкторії - m - маса частинки - v - швидкість частинки - q - заряд частинки - B - індукція магнітного поля

Перед тим, як розв'язати задачу, зробимо деякі спостереження. За умовою задачі, відношення радіусів кривизни траєкторій двох частинок дорівнює 2, тобто R1/R2 = 2. Також відомо, що відношення зарядів частинок дорівнює 2, тобто q1/q2 = 2. І останнє, швидкості частинок однакові.

Знаходимо відношення мас частинок:

Застосуємо рівняння радіусу кривизни для обох частинок:

R1 = (m1*v)/(q1*B)

R2 = (m2*v)/(q2*B)

Підставимо в ці рівняння відношення зарядів та швидкостей:

R1 = (m1*v)/(2*B)

R2 = (m2*v)/(B)

Тепер відношення радіусів кривизни:

(m1*v)/(2*B) / (m2*v)/(B) = R1/R2 = 2

Скоротимо швидкості v та індукції B:

(m1)/(2) / (m2)/(1) = 2

Поділимо обидві частини на 1/2:

(m1)/(m2) = 2 * (1/2) = 1

Таким чином, відношення мас частинок m1/m2 дорівнює 1.

Відповідь:

Відношення мас частинок m1/m2 дорівнює 1. (Варіант А)