Question

Стрела выпущенная вертикально вверх из лука , попадает в цель на высоте 10 м со скоростью 5 м/сек. С какой скоростью вылетела стрела и время ее полета к цели?

Answer 1

Ответ: 15м/с ; 1 сек.

--------------------------

H = 10м

V = 5м/с

V₀ = ?

t = ?

Решение:

Н = (V²-V₀²)/(2*g)

(V²-V₀²) = 2*g*H

V₀² = V²-2*g*H = 25-2*(-10)*10 = 25 + 200 = 225м/с²

V₀ = √225 = 15м/с

t = (V-V₀)/g = (5-15)/(-10) = 1 сек.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы движения тела, учитывая, что стрела была выпущена вертикально вверх.

Скорость стрелы при её выпуске из лука равна скорости стрелы при попадании в цель. Таким образом, скорость выпуска стрелы равна 5 м/сек.

Мы также знаем, что высота цели равна 10 м. При вертикальном движении, время полета до достижения максимальной высоты и обратного падения будет одинаковым. Таким образом, мы можем рассмотреть полет стрелы только до достижения максимальной высоты.

Используем уравнение движения для вертикального движения:

h = ut + (1/2)gt^2

Где: h - высота (10 м) u - начальная скорость (скорость выпуска стрелы, 5 м/сек) g - ускорение свободного падения (-9.8 м/с^2, так как в данной задаче мы не учитываем сопротивление воздуха) t - время полета до достижения максимальной высоты

Подставляем известные значения:

10 = (5)t + (1/2)(-9.8)t^2

Получаем квадратное уравнение:

-4.9t^2 + 5t - 10 = 0

Решая это уравнение, найдем время полета до достижения максимальной высоты:

t = (-5 ± √(5^2 - 4(-4.9)(-10))) / (2(-4.9))

t ≈ 0.92 сек

Так как время полета до достижения максимальной высоты равно времени полета от максимальной высоты до цели, общее время полета будет удвоено:

Общее время полета = 2t ≈ 2 * 0.92 ≈ 1.84 сек

Таким образом, скорость вылета стрелы составляет 5 м/сек, а время полета до цели примерно 1.84 сек.