Question

1. Відстань від предмета до екрана дорівнює 5 м. Визначте (у метрах) фокусну відстань лінзи, за допомогою якої на екрані буде отримано чітке зображення предмета, збільшене у 4 рази.​

Answer 1

Відповідь: 4 м

Пояснення:

Answer 2

Для визначення фокусної відстані лінзи за допомогою формули тонкої лінзи можна використовувати наступний вираз:

1/f = 1/v - 1/u,

де f - фокусна відстань лінзи, v - відстань від лінзи до зображення та u - відстань від лінзи до предмета.

В даному випадку, відстань від предмета до екрана (u) дорівнює 5 м, а збільшення зображення (M) становить 4. Збільшення визначається співвідношенням M = v/u, тому v = M * u = 4 * 5 = 20 м.

Підставимо ці значення до формули:

1/f = 1/20 - 1/5.

Знайдемо обернену величину f:

1/f = (1/20) - (1/5) = (1 - 4)/20 = -3/20.

Тепер обернемо величину:

f = -20/3.

Отже, фокусна відстань лінзи, за допомогою якої на екрані буде отримано чітке зображення предмета, збільшене у 4 рази, дорівнює -20/3 метра (або приблизно -6.67 м). Зверніть увагу, що значення негативне, що вказує на те, що це є лінза з від'ємною фокусною відстанню, так званою розсіювальною лінзою.