Question

Повітряну кулю об'ємом 100м3 наповнили воднем. Маса оболонки кулі = 10 кг. Вантаж якої маси може підняти ця куля?

Answer 1

Р=Fapx-Fтяж => mвант*g=pпов*g*Vк-mк*g => mвант=pпов*g*Vк-mк*g/g=g(pпов*Vк-mк)/g=pпов*Vк-mк=

pпов*Vк-(mобол+mводню) =pпов*Vк-(mобол+рводню*Vпустоти)=pпов*Vк-(mобол+рводню*(mповноii кулi-mобол/pрез))=pпов*Vк-

(mобол+рводню*(ррез*Vк-mобол/pрез))=1,29*100-(10+0,09*(920*100-10/920))=129-(10+0,09*(92000-10/920))=

129-(10+0,09*(91990/920))=

129-(10+0,09*99,99)=129-(10+9)=129-19≈110 кг.

Вiдповiдь: 110 кг.

Answer 2

Щоб визначити масу вантажу, яку може підняти ця повітряна куля, необхідно врахувати принцип Архімеда та масу повітряного водню, який міститься у кулі.

Маса повітряного водню може бути визначена залежно від його щільності. За умови, що використовується нормальний атмосферний тиск та температура, щільність водню становить близько 0,09 кг/м³.

Об'єм повітряного водню в кулі дорівнює об'єму кулі за відніманням об'єму оболонки: Об'єм водню = Об'єм кулі - Об'єм оболонки = 100 м³ - 0,1 м³ = 99,9 м³.

Маса повітряного водню може бути розрахована, помноживши його щільність на об'єм: Маса водню = Щільність водню × Об'єм водню = 0,09 кг/м³ × 99,9 м³ = 8,991 кг.

Тепер можна визначити максимальну масу вантажу, яку може підняти куля. Це буде різниця між масою повітряного водню та масою оболонки: Максимальна маса вантажу = Маса водню - Маса оболонки = 8,991 кг - 10 кг = -1,009 кг.

Отримане значення від'ємне, що означає, що куля не здатна підняти будь-який вантаж. Це може бути пов'язано з використанням водню замість гелію, який є більш легким газом та використовується для повітряних куль.