Question

Спорцмен половину пути пробежал со скоростью V1=10м м/с, после чего доехал до финиша на велосипеде со скоростью V2= 30 м/с. считая его движение на каждом участке равномерным, определи время бега t1 (в часах), если весь маршрут занял у спортсмена время t= 2 ч.

Answer 1

Ответ: 1,5ч

Объяснение:

Зададим, что весь путь равен - S , тогда время, затраченное на первую половину пути составляет t1 = S/2V1 = S/2 * 10 = S/20 , а время, затраченное на вторую половину пути t2 = S/2V2= S/2 * 30 = S/60

Согласно условия маршрут занял у спортсмена время t= 2 ч., т.е.

t1 + t2= 2 = 7200(с) Составим уравнение:

S/20 + S/60 = 7200

3S + S = 7200* 60

4S = 432000

S = 432000 : 4

S = 108000 м весь путь

t1 = S/20 = 108000/20 = 5400с = 5400 : 3600 = 1,5 ч  

Answer 2

Пусть дистанция маршрута равна D.

Спортсмен пробежал половину пути со скоростью V1 = 10 м/с. Тогда время, затраченное на бег, составляет:

t1 = (0.5 * D) / V1

Затем спортсмен доехал до финиша на велосипеде со скоростью V2 = 30 м/с. Время, затраченное на этот участок, составляет:

t2 = (0.5 * D) / V2

Общее время t равно сумме времени бега и времени на велосипеде:

t = t1 + t2

По условию задачи, общее время t равно 2 часам:

2 = t1 + t2

Используя предыдущие уравнения, мы можем записать:

2 = (0.5 * D) / V1 + (0.5 * D) / V2

Мы знаем, что V1 = 10 м/с и V2 = 30 м/с. Переведем их в метры в час, чтобы получить время в часах:

V1 = 10 м/с * 3600 с/ч = 36000 м/ч V2 = 30 м/с * 3600 с/ч = 108000 м/ч

Теперь мы можем записать уравнение:

2 = (0.5 * D) / 36000 + (0.5 * D) / 108000

Домножим обе части уравнения на 36000 для упрощения:

72000 = 0.5 * D + 0.5 * D / 3

Переместим все слагаемые, содержащие D, влево:

72000 - 0.5 * D / 3 - 0.5 * D = 0

Упростим:

72000 - D / 6 - D / 2 = 0

Умножим все слагаемые на 6 для устранения знаменателя:

432000 - D - 3D = 0

Объединим слагаемые:

432000 - 4D = 0

Перенесем константу на другую сторону:

4D = 432000

Разделим обе части уравнения на 4:

D = 432000 / 4 = 108000 м

Теперь, когда мы знаем дистанцию D, мы можем найти время бега t1:

t1 = (0.5 * D) / V1 = (0.5 * 108000) / 36000 = 1.5 часа

Итак, время бега спортсмена t1 составляет 1.5 часа.