Question

мотоциклист тронулся с места и проехал 1 км пути с постоянным ускорением 8км сколько времени нужно ​

Answer 1

Відповідь:  50 секунд,  40 м/с

Пояснення:

$S = \frac{at^{2} }{2}$ ⇒ $t=\sqrt{\frac{2S}{a} } =\sqrt{\frac{2*1000}{0,8} } =50$

$V = \sqrt{2aS} =\sqrt{2*0,8*1000} =40$

Answer 2

Для решения данной задачи вам понадобится уравнение движения с постоянным ускорением:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$,

где:

• $s$ - пройденное расстояние (1 км),
• $u$ - начальная скорость (0 км/ч, так как мотоциклист только тронулся с места),
• $a$ - ускорение (8 км/ч$^2$),
• $t$ - время.

Переведем скорость и ускорение из километров в час в метры в секунду:

Ускорение: $a = 8 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} = \frac{20}{9} \, \text{м/с}^2$.

Пройденное расстояние: $s = 1 \, \text{км} = 1000 \, \text{м}$.

Подставляем значения в уравнение:

$1000 = 0 \times t + \frac{1}{2} \times \frac{20}{9} \times t^2$.

Раскрываем скобку и упрощаем уравнение:

$1000 = \frac{10}{9} \times t^2$.

Переносим все в левую часть уравнения:

$\frac{10}{9} \times t^2 - 1000 = 0$.

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Приведем его к общему виду $at^2 + bt + c = 0$:

$\frac{10}{9} \times t^2 - 1000 = 0$.

Уравнение не содержит линейного члена (первой степени), поэтому $b = 0$. Коэффициент $a = \frac{10}{9}$, а свободный член $c = -1000$.

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант $D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 \times \frac{10}{9} \times (-1000) = \frac{40000}{9}$.

Теперь найдем корни уравнения:

$t = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{\pm \sqrt{\frac{40000}{9}}}{2 \times \frac{10}{9}}$.

Упрощаем выражение:

$t = \frac{\pm \frac{200}{3}}{\frac{20}{9}} = \pm \frac{200}{3} \times \frac{9}{20} = \pm \frac{30}{1} = \pm 30$.

Поскольку время не может быть отри