Question

В своём дневнике Знайка описал следующий эксперимент: «Даны два сосуда в форме куба, длины сторон которых отличаются в три раза. В сосуд большего размера нальём некоторое количество воды, не заполняя его полностью. Меньший сосуд вначале оставим пустым. Затем сосуд меньшего размера полностью заполним водой из большего. После этого измерим уровни воды в сосудах. Они оказались одинаковыми Определите суммарный объём пустых сосудов, если сторона сосуда меньшего размера равна 4 см. Ответ выразите в кубических сантиметрах, округлите до целых.

Answer 1

Ответ:

Cуммарный объём пустых сосудов равен 1792 см³

Примечание:

b - сторона меньшего куба

a - сторона большего куба

Объяснение:

Дано:

$a = 3b$

$b =$ 4 см

Найти:

$V \ - \ ?$

--------------------------------------------------------

Решение:

Объем куба:

$V = x^{3}$, где x - сторона куба

Объем меньшего куба:

$V_{b} = b^{3}$

Объем большего куба:

$V_{a} = a^{3} = (3b)^{3} = 27b^{3}$

Суммарный объем кубов:

$V = V_{a} + V_{b} = 27b^{3} + b^{3} = 28b^{3}$

Расчеты:

$\boldsymbol{V} =$ 28 · 64 см³ = 1792 см³

Ответ: $V =$ 1792 см³.

#SPJ1