Question

У трикутнику ABC AB = 2 см, BC = 5 см, кут B = 60°, знайдіть сторону AC

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

AB = 2 см, BC = 5 см, ∠ B = 60°

Знайти: АС-?

За теремою косинусів маємо:

AC² = AB² + BC² -2AB * BC * cosB

AC²= 2² + 5² - 2 * 2 * 5 * 0,5 = 4 + 25 - 10 = 29 - 10 = 19

АС = √19 (см)

Answer 2

Для знаходження сторони AC можемо скористатися теоремою косинусів. Вона має наступний вигляд:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Де: c - сторона, яку потрібно знайти (AC), a, b - відомі сторони (AB і BC), C - кут між відомими сторонами (кут B).

Підставляючи відомі значення, маємо:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(B)

Підставляючи відповідні значення:

AC^2 = 2^2 + 5^2 - 2 * 2 * 5 * cos(60°)

AC^2 = 4 + 25 - 20 * cos(60°)

AC^2 = 29 - 20 * 0.5

AC^2 = 29 - 10

AC^2 = 19

Тому сторона AC дорівнює кореню з 19:

AC = sqrt(19) ≈ 4.36 см