Question

Ліфт масою 880 кг піднімається зі швидкістю 0,44 м/с. Напруга на затискачах двигуна дорівнює 220 В, а його ККД 90 %. Якою є потужність електричного струму в двигуні? Яка сила струму в ньому?

Answer 1

Ответ:

Мощность электрического тока в двигателе равна приблизительно 4302,2 Вт, а сила тока равна приблизительно 19,6 A

Объяснение:

Дано:

$m =$ 880 кг

$g =$ 10 м/c²

$v =$ 0,44 м/с

$U =$ 220 В

$\eta =$ 0,9

Найти:

$P \ - \ ?$

$I \ - \ ?$

------------------------------------------

Решено:

Мощность силы тяжести:

$N = Fv = mgv$

Мощность мотора лифта:

$P = UI$

Лифт полную выполняет работу по преодолению силы тяжести, а также не преодоления силы трения и т.д. Полезная работа равна по модулю работе силы тяжести.

КПД:

$\eta = \dfrac{A_{1}}{A_{2}} = \dfrac{Nt}{Pt} = \dfrac{N}{P} \Longrightarrow P = \dfrac{N}{\eta} = \dfrac{mgv}{\eta}$

$\boldsymbol{\boxed{P = \dfrac{mgv}{\eta} }}$ - мощность мотора

$UI = \dfrac{mgv}{\eta} \Longrightarrow \boldsymbol{ \boxed{ I = \dfrac{mgv}{\eta U} }}$ - сила тока

Расчеты:

$\boldsymbol P =$ (880 кг · 10 м/c² · 0,44 м/с) / 0,9 $\boldsymbol \approx$ 4302,2 Вт

$\boldsymbol I =$ (880 кг · 10 м/c² · 0,44 м/с) / (0,9 · 220 В) $\boldsymbol \approx$ 19,6 A

Ответ: $P \approx$ 4302,2 Вт. $I \approx$ 19,6 A.

Answer 2

Для розрахунку потужності електричного струму в двигуні можна скористатися наступною формулою:

Потужність (P) = Напруга (U) * Сила струму (I)

Відомо, що напруга на затискачах двигуна дорівнює 220 В. Також нам дано, що ККД (коефіцієнт корисної дії) двигуна становить 90%, що означає, що потужність електричного струму буде 90% від потужності введеної електроенергії.

Отже, можна записати:

Потужність (P) = ККД * Введена потужність

Введена потужність може бути виражена як добуток напруги і сили струму:

Введена потужність = Напруга * Сила струму

Підставимо це значення в формулу для потужності:

Потужність (P) = ККД * (Напруга * Сила струму)

Знаючи, що потужність дорівнює силі (F), помноженій на швидкість (v), можемо записати:

Потужність (P) = Сила (F) * Швидкість (v)

Відомо, що швидкість дорівнює 0,44 м/с, а маса (m) дорівнює 880 кг. Тоді можемо записати:

Потужність (P) = Сила (F) * 0,44 м/с

З'єднаємо отримані вирази для потужності:

Сила (F) * 0,44 м/с = ККД * (Напруга * Сила струму)

Зауважимо, що сила струму в двигуні і сила, з якою ліфт піднімається, однакові. Отже, можемо записати:

Сила (F) = ККД * (Напруга * Сила струму) / 0,44 м/с

Задача полягає у знаходженні потужності електричного струму і сили струму. Ми вже маємо вираз для потужності:

Потужність (P) = Сила (F) * 0,44 м/с

З виразу